博主是初學近世代數（群環域），本意是想整理一些較難理解的定理、演算法，加深記憶也方便日後查詢；如果有錯，歡迎指正。
我整理成乙個系列：近世代數，方便檢索。
這裡是整環和域的概念
第一種證明方法：要證乘法半群是群
整環→
\\\rightarrow
→無零因子，無零因子的環中↔
\leftrightarrow
↔兩個消去律成立
→
\\\rightarrow
→左右消去律成立+乘法半群+有限，滿足左、右消去律的有限半群是群
→
\\\rightarrow
→乘法半群是群
第二種證明方法：證明雙射
r
rr是有限整環，
近世代數 群同構 第二同構定理
博主是初學近世代數 群環域 本意是想整理一些較難理解的定理 演算法，加深記憶也方便日後查詢 如果有錯，歡迎指正。我整理成乙個系列 近世代數，方便檢索。先驗知識在第一同構定理。第二同構定理 h g n g n g h le g,n le g,n left g，h g,n g,n g，有h h n hn...
代數結構筆記 半群,群,環與域
初版日期 2020 6 27 最後更新日期 2020 7 17 更新次數 2 介紹群,環,域等命題之間的關係.首先要明白二元運算子在集合上有么元,零元的定義,它們都是代數常量.二元運算子在集合上可以有封閉性,結合律,交換律,冪等律,吸收律,消去律等特性 圖一 群與環之間的關係 有限群的階數指的是集合...
抽象代數 環論與域論
群是有乙個代數運算的代數系統，但我們在數學中，如高等代數中討論的很多物件比如 數 多項式 函式以及矩陣和線性變換等，都是有兩個代數運算的代數系統，兩個代數運算的代數系統不僅有非常重要的現實意義，而且相比於乙個代數運算的系統會有一些有趣的性質。而在具有兩個代數運算的系統中環和域便是很好的代表。具有兩個...