列印楊輝三角形

***知識點：二維陣列下標的運用與楊輝三角的理解。

楊輝三角，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在2023年發現這一規律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年。楊輝三角是中國古代數學的傑出研究成果之一，它把二項式係數圖形化，把組合數內在的一些代數性質直觀地從圖形中體現出來，是一種離散型的數與形的結合 。

引入資料

11 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

以上資料便是楊輝三角的另一種形式，因為這樣，才能讓大家更容易的找到規律並理解。

藍色線條表示指向，紅色線條表示左右兩數相加。

分析：

可以發現，每一列的元素都是 1 。

每個數等於它上方兩數之和：從第二行第二列開始，就是元素 1，等於上兩個數的和（1+0）。

第n行的數字有n項。（第一行只有元素 1 ）

圖形分析完畢，引入二維陣列定義。

我們都知道，一維陣列元素的下標都是從0開始的，那麼必然二維陣列的下標即是從開始。

根據**，圖形中元素0是不顯示出來的，但我們必須賦初值0給陣列。只有這樣，計算機才能得到乙個初始值，進行後面的迴圈累加。

int arr[10]

[10]=
;

for

(int i =
0; i <
10; i++
) arr[i][0
]=1;

那麼在上面的**中，第二行第二列（2，2）的元素 1 等於第一行第一列（1，1）的元素 1 加第一行第二列（1，2）。

因此我們將這句話轉換為計算機語言：arr[1][1]=arr[0][0]+arr[0][1]。

那麼放到迴圈中，便是下圖所示：

for

(int i =
1; i <
10; i++
)for
(int j=
1;j<
10;j++
)

#include

using
namespace std;
intmain()
;for
(int i =
0; i <
10; i++
) arr[i][0
]=1;
for(
int i =
1; i <
10; i++
)for
(int j=
1;j<
10;j++
)for
(int i =
0; i <
10; i++
)return0;
}

#include

#include
using
namespace std;
intmain()
;for
(int i =
0; i < n; i++
)for
(int i =
2; i < n; i++
)int p;
for(
int i =
0; i < n; i++
) cout << endl;
}return0;
}

列印楊輝三角形

列印楊輝三角形 1000 ms 10000 kb 3016 15287 楊輝三角形具有如下特徵 1 每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大，然後變小，回到1。2 第n行的數字個數為n個。3 第n行數字和為2 n 1 4 每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個帕斯卡三角形。5 將第2n ...

列印楊輝三角形

列印楊輝三角形 楊輝三角形就是呈現金字塔型的結構 每個的數字表示式為 a n,x a n 1,x a n 1,x 1 結構如下 11,1 1,2,1 1,3,3,1 1,4,6,4,1 解題思路 迴圈列印的行數，由於對稱型每行的資料型別可以只計算一半，後面的一半完全對折過來。上 public sta...

楊輝三角形

關於楊輝三角的論述 問題描述 楊輝三角形又稱pascal 三角形，它的第 i 1行是 a b i 的展開式的係數。它的乙個重要性質是 三角形中的每個數字等於它兩肩上的數字相加。下面給出了楊輝三角形的前4行 1 11 2 1 1 3 3 1 給出n，輸出它的前n行。輸入格式 輸入包含乙個數n。輸出格式...