回溯法基本思想 計算機五大演算法之四,回溯演算法

2021-10-12 08:14:46 字數 707 閱讀 7214

一、基本思想和策略

回溯法是一種選優搜尋法,按選優條件向前搜尋,以達到目標,但當搜尋到某一步時,發現原來選擇並不優或達不到目標,就退回一步重新選擇,這種走不通就退回再走的演算法為回溯法,而滿足回溯條件某個狀態的點稱為"回溯點"。

回溯法就是對隱式圖的深度優先搜尋演算法,

為了避免生成那些不可能產生最優解的問題狀態,要不斷的利用限界函式,來剪枝那些實際上不可能產生最優解的活結點,以減少問題的計算量。具有限界函式的深度優先生成法稱為回溯法。(回溯法=窮舉+剪枝)

二、回溯法一般步驟

1) 針對所給問題,定義問題的解空間

2) 確定易搜尋的解空間結構

3) 以深度優先方式搜尋解空間,並在搜尋過程中用剪枝函式避免無效搜尋。

兩個常用的剪枝函式:

1) 約束函式:在擴充套件結點中剪去不滿足約束的子樹

2) 限界函式:剪去得不到最優解的子樹

三、演算法特點總結

回溯法乙個顯著特徵是在搜尋過程中動態產生問題的解空間,在任何時間,演算法只儲存從根結點到當前擴充套件結點的路徑。

四、實際場景

八皇后問題、全排列、0-1 揹包、正規表示式匹配等。

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