對於實時系統來說，如果兩個較長的序列做卷積運算，等待資料準備好需要較長的時間，會增加系統的處理時延。並且卷積運算的計算複雜度與序列的長度為正相關。
因此，我們考慮將長序列分割為若干個短序列，將長序列的卷積運算轉換為短序列之間的運算。一般會有如下兩種情況：
1）對於兩個序列
並且
可以將序列
fori = 0 : b
endfor
其中， 、
表示圓周卷積，
表示後
個元素。也可以用傅利葉變換來計算圓周卷積，也即，
fori = 0 : b
endfor
其中，
、 、
表示圓周卷積。此時，可以用傅利葉變換來計算圓周卷積，也即，
從而極大的提公升了卷積的計算效率。
上述方法為lms（least mean square）濾波方法的實現提供了一種快速實現的途徑，也即flms（frequency lms）.
2）對於兩個序列
如果
也很大，如果採用情況1）中的計算方法，依然會增大實時系統的處理時延與計算複雜度。因此，可以考慮將
塊，每個塊長為
, 那麼
其中，
為 的第
塊. 表示將
分別向右移動
個取樣點。通過將
分割，兩個長序列的卷積仍然可以採用情況1）中的方法來實現。
在aec（acoustic echo cancellation）或者去混響（speech dereverberation）的任務中，我們一般會用較長
去建模房間的衝擊響應。此時，如果我們既想濾波器
足夠長，又想採用1）中快速計算卷積的方法，那麼我們可以考慮2）中對
分塊建模的方法。因此，aec一般會採用pbfdaf（partioned block frequency domain adaptive filter）方法，核心思想就是情況2）中的內容。在去混響任務中，我們只關注消除後期混響，也即，消除房間衝擊響應的後期內容。因此，在對房間衝擊建模的過程中，需要對早期和後期的衝擊響應分開建模，其核心思想也是2）中提到的內容。關於去混響的部分內容可以見我早期分享的內容。
warrant：基於lp技術的去混響方法zhuanlan.zhihu.com
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