陣列資料結構和演算法之美學習筆記

陣列（array）是一種線性表資料結構。它用一組連續的記憶體空間，來儲存一組具有相同型別的資料

第一是線性表（linear list）。顧名思義，線性表就是資料排成像一條線一樣的結構。每個線性表上的資料最多只有前和後兩個方向。其實除了陣列，鍊錶、佇列、棧等也是線性表結構

非線性表，比如二叉樹、堆、圖等。之所以叫非線性，是因為，在非線性表中，資料之間並不是簡單的前後關係。

插入操作：假設陣列的長度為 n，現在，如果我們需要將乙個資料插入到陣列中的第 k 個位置。為了把第 k 個位置騰出來，給新來的資料，我們需要將第 k～n 這部分的元素都順序地往後挪一位

如果在陣列的末尾插入元素，那就不需要移動資料了，這時的時間複雜度為 o(1)。但如果在陣列的開頭插入元素，那所有的資料都需要依次往後移動一位，所以最壞時間複雜度是 o(n)。因為我們在每個位置插入元素的概率是一樣的，所以平均情況時間複雜度為 (1+2+…n)/n=o(n)

刪除操作：和插入類似，如果刪除陣列末尾的資料，則最好情況時間複雜度為 o(1)；如果刪除開頭的資料，則最壞情況時間複雜度為 o(n)；平均情況時間複雜度也為 o(n)。

**注意：**陣列越界在 c 語言中是一種未決行為，並沒有規定陣列訪問越界時編譯器應該如何處理。因為，訪問陣列的本質就是訪問一段連續記憶體，只要陣列通過偏移計算得到的記憶體位址是可用的，那麼程式就可能不會報任何錯誤

從陣列儲存的記憶體模型上來看，「下標」最確切的定義應該是「偏移（offset）」。如果用 a 來表示陣列的首位址，a[0]就是偏移為 0 的位置，也就是首位址，a[k]就表示偏移 k 個 type_size 的位置，所以計算 a[k]的記憶體位址只需要用這個公式：

a[k]_address = base_address + k * type_size

而如果從1開始編號，則該公式變為：

a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size

多了乙個減法指令，不夠高效，所以要用從0開始

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