演算法時間複雜度 演算法第一步之時間複雜度

演算法的效率主要取決於時間複雜度和空間複雜度，我們一步一步來搞懂演算法時間複雜度。

在電腦科學中，演算法的時間複雜度（time complexity）是乙個函式，它定性描述該演算法的執行時間。這是乙個代表演算法輸入值的字串的長度的函式。時間複雜度常用大o符號表述，不包括這個函式的低階項和首項係數。使用這種方式時，時間複雜度可被稱為是漸近的，亦即考察輸入值大小趨近無窮時的情況。——維基百科

includeusing namespace std;

int main()
{ int n = 10;
for (int k = 0; k < n; k++) {
cout
、int k = 0、k < n、k++、cout前面已經講了，時間複雜度是描述程式執行時間的，那我們就約定賦值語句int n = 10每執行一次消耗的時間為1個單位時間。由於判斷語句n < k總共要進行n+1次，所以消耗時間為n+1。同理可以得出：
在程式執行完後，總時間t = 3*n+3。 
演算法的時間複雜度（time complexity）是乙個函式，它定性描述該演算法的執行時間。這是乙個代表演算法輸入值的字串的長度的函式。——維基百科
由於t = 3*n+3，所以t(n)可以看作是關於n的乙個函式。n可以認為是輸入的字元數量，即自變數。

時間複雜度常用大o符號表述，不包括這個函式的低階項和首項係數。使用這種方式時，時間複雜度可被稱為是漸近的，亦即考察輸入值大小趨近無窮時的情況。——維基百科
但大多數程式的演算法可沒有那麼簡單，所以就要對函式進行簡化。，這裡涉及到一點極限思想。當輸入值（可認為是輸入的字元數量）是無窮的時候，我們只需要定性的描述，不考慮函式的較低階項和最高項係數，所以函式就變為t(n)=n。我們用大o來表示這種關係，即o(n)。

時間複雜度可以用函式 t(n) 的自然特性加以分類，比如有著t(n) = o(n)的演算法被稱作「線性時間演算法」
複雜度比較： o(1) < o(logn) < o(n) < o(nlogn) < o(n^2) < o(n^3) < o(2^n) < o(n!) 
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演算法之時間複雜度

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