頻寬與碼元的關係 頻寬 速率和碼元寬度問題

2021-10-12 14:27:36 字數 1106 閱讀 8042

首先農清楚頻寬和速率的關係:

通道頻寬與資料傳輸速率的關係可以奈奎斯特(nyquist)準則與夏農(shanon)定律描述。

奈奎斯特準則指出:如果間隔為π/ω(ω=2πf),通過理想通訊通道傳輸窄脈衝訊號,則前後碼元之間不產生相互竄擾。因此,對於二進位制資料訊號的最大資料傳輸速率rmax與通訊通道頻寬b(b=f,單位hz)的關係可以寫為: rmax=2.f(bps)

對於二進位制資料若通道頻寬b=f=3000hz,則最大資料傳輸速率為6000bps。

奈奎斯特定理描述了有限頻寬、無雜訊通道的最大資料傳輸速率與通道頻寬的關係。

夏農定理則描述了有限頻寬、有隨機熱雜訊通道的最大傳輸速率與通道頻寬、訊雜比之間的關係。 夏農定理指出:在有隨機熱雜訊的通道上傳輸資料訊號時,資料傳輸速率rmax與通道頻寬b、訊雜比s/n的關係為: rmax=b.log2(1+s/n) 式中,rmax單位為bps,頻寬b單位為hz,訊雜比s/n通常以db(分貝)數表示。若s/n=30(db),那麼訊雜比根據公式:

s/n(db)=10.lg(s/n)

可得,s/n=1000。若頻寬b=3000hz,則rmax≈30kbps。夏農定律給出了乙個有限頻寬、有熱雜訊通道的最大資料傳輸速率的極限值。它表示對於頻寬只有3000hz的通訊通道,訊雜比在30db時,無論資料採用二進位制或更多的離散電平值表示,都不能用越過0kbps的速率傳輸資料。

另外在弄清楚速率和碼元寬度的關係:

碼元傳輸速率rb簡稱傳位元速率,又稱符號速率等。它表示單位時間內傳輸碼元的數目,單位是波特(baud),記為b。 例如,若1秒內傳2400個碼元,則傳位元速率為2400b。

數碼訊號有多進製和二進位制之分,但碼元速率與進製數無關,只與傳輸的碼元長度t有關:

   資訊傳輸速率rb簡稱傳信率,又稱位元率等。它表示單位時間內傳遞的平均資訊量或位元數,單位是位元/秒,可記為bit/s ,或 b/s ,或bps。

每個碼元或符號通常都含有一定bit數的資訊量,因此碼元速率和資訊速率有確定的關係,即

rb=rb log2 m (b/s)

式中,m為符號的進製數。例如碼元速率為1200b,採用八進位制(m=8)時,資訊速率為3600b/s;採用二進位制(m=2)時, 資訊速率為1200b/s,可見,二進位制的碼元速率和資訊速率在數量上相等,有時簡稱它們為數碼率。

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