ybtoj高效高階 遞推-4
上體育課的時候，小蠻的老師經常帶著同學們一起做遊戲。這次，老師帶著同學們一起做傳球遊戲。
遊戲規則是這樣的： n
nn個同學站成乙個圓圈，其中的乙個同學手裡拿著乙個球，當老師吹哨子時開始傳球，每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的乙個（左右任意），當老師再次吹哨子時，傳球停止，此時，拿著球沒有傳出去的那個同學就是敗者，要給大家表演乙個節目。
聰明的小蠻提出乙個有趣的問題：有多少種不同的傳球方法可以使得從小蠻手裡開始傳的球，傳m
mm 次以後，又回到小蠻手裡。兩種傳球方法被視作不同的方法，當且僅當這兩種方法中，接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的。比如有三個同學 1
11 號、2
22 號、3
33 號，並假設小蠻為 1
11 號，球傳了 m
mm次回到小蠻手裡的方式有 1
−>3−
>2−
>
11->3->2->1
1−>3−
>2−
>
1 和 1
−>2−
>3−
>
11->2->3->1
1−>2−
>3−
>
1，共2
22 種。
3 32應該設fi,
jf_
fi,j
為第j個時間段，球在第i個人手裡的方案數
那因為球只能向左右兩邊傳所以fi,
j=fi
−1,j
−1+f
i+1,
j−
1f_ = f_ + f_
fi,j=
fi−1
,j−1
+fi
+1,j
−1然後在1點和n點處理一下就可以了
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
int n, m, f[
105]
[105];
intmain()
printf
("%d"
, f[1]
[m])
;}
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