記 某次關於均方根與均值的討論心得

2021-10-13 02:33:12 字數 1121 閱讀 7530

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電工電子

了解暫無

均值是指在一定區間內,數值的變換的絕對的平均值,這個值僅僅代表著當前陣列的總數和取樣樣本量的關係,而且僅是數字上的關係或者說是數學上的關係,並沒有任何實際上的意義

下圖是由matlab暫時生成了1000個隨機數生成的折線圖,均值為152.884。可以看到,這個常函式如果顯示在圖上,差不多正好將當前圖表分割為兩部分。

平均值常用於一些的較為簡單的感性計算:占空比在50%的100v電壓下,全時間域內的電壓平均值就是50v。但這只是乙個數值的感性定義而已,很難具備什麼實際的物理含義。

均值最大的弊端就是大家廣為吐槽的財富被平均的情況。均方根就好了很多。

這個世界有很多很好玩的情況,其中乙個就是很有用的開方,均方根就是其中乙個。

其主要是通過對某些函式的積分中值而得,積分也使其建立了物理和數學上的橋梁。這個值也就有了實際上的應用意義。

還是一樣的資料項,這時的資料均方根為174.986.雖然看起來不具有任何數學上的意義,但是其應該是這一千個資料的面積的微分。也就是說,1000個資料點對0的面積除以1000,應該就是這個數字。

回到具體的問題上來,現實生活中,很多情況下都會發現均方根的實際運用的效果。

對於筆者的電學相關來講,比較典型的應用基本在交流上。

例如,在100v,占空比為一半的電源。帶動10ω裝置,供電的1分鐘產生10a的電流和100w的功,停電時電流和功為零。

那麼在2分鐘的乙個週期內其平均做功為50w,這相當於70.71v的直流電向10ω電阻供電所產生的功。而50v直流電壓向10ω電阻供電只能產生的25w的功。對於電機與變壓器而言,只要均方根電流不超過額定電流,即使在一定時間內過載,也不會燒壞。

故此就可以發現,這個均方根在物理與現實意義上就要比現在的平均值要好很多。事實上平衡了現實世界的一些真實值的關係。

進而得到了幾個重要的資訊:

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