力扣448 找到所有陣列中消失的數字

給定乙個範圍在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 陣列大小 ) 的 整型陣列，陣列中的元素一些出現了兩次，另一些只出現一次。

找到所有在 [1, n] 範圍之間沒有出現在陣列中的數字。

您能在不使用額外空間且時間複雜度為o(n)的情況下完成這個任務嗎? 你可以假定返回的陣列不算在額外空間內。

輸入:

[4,3,2,7,8,2,3,1]

輸出: [5,6]

首先給定陣列長度為n ，正常來說是可以滿足 數字1-n各出現一次的，但是因為陣列nums中有些元素出現了2次，導致一些元素「消失」了，即沒有位置讓它出現了。這就是題幹中「消失的數字」的由來。

然後，本人想到用雜湊的方法來解題，從 1 - n 組成的「對照序列」中刪除那些nums**現過的元素，剩下的即為答案。由於雜湊表每次查詢和刪除的開銷為o（1），所以一套下來的時間複雜度可以保證為o（n）

這裡，我提出一種說法，叫做「對照序列」，即為當給定陣列nums不出現重複元素時，數字 1-n 組成的序列。

本題的雜湊表使用python集合即可。

class

solution
:def
(self, nums: list[
int])-
> list[
int]
:# 獲取n的值
n =len(nums)
# 通過集合 建立「對照序列」
ns =
set(
range(1
, n+1)
)# 遍歷nums，從對照序列中刪除出現過的元素
for i in nums:
ns.discard(i)
# 對照序列中剩下的即為未出現過的「消失的數字」
return ns

1、set.pop() 隨機從集合中刪除乙個元素，顯然不適用於本題

2、set.remove(x) 從集合中刪除指定元素，若不存在（沒找到）會報錯。由於nums中部分元素出現2次，當第二次遍歷到相同元素時，如果使用remove刪除集合元素，那麼就會報錯，因此也不適用該方法。

3、set.discard(x) 從集合中刪除指定元素，若不存在不會報錯。非常適合本題，理由2中已述。

本題的題幹中有要求，能否不使用額外空間解題。而解法1是開闢長度為n的集合，因此不算是最優解。

其實，看了力扣官方的題解或是民間大神的題解，都可以理解這道題，關鍵是他們的題解都是上來直接講正確的做法是怎麼做，卻沒有說如何想到這種做法的，本人認為比起記住正確的做法，培養自己如何解題才是更重要的。

好了，回到本題。題解1中使用到的額外空間是「對照序列」，所以如果我們想不使用額外空間，那麼就必須不使用「對照序列」。但是，對於解本題來說，「對照序列」又是必不可少的。這就陷入乙個很尷尬的境地了。

拋開上述考量，之前遇到的題中，很多都會要求「不使用額外空間」，這些題往往都是提示「直接在原地修改」，那麼本題是不是也可以直接在原地修改呢？或者說，我們必不可少的「對照序列」，是不是也可以在原陣列中找到呢？

我覺得這裡就是解題的關鍵，我們要是能意識到，在給定陣列nums中，隱藏了我們需要的「對照序列」，那麼就可以不使用額外空間解題。

說到這裡應該很多人就反應過來了，我們需要的「對照序列」，完全可以通過列表的索引來代替。其實我們可以把列表這種資料結構看成上下兩部分：

1、上部分：元素值序列

2、下部分：索引序列

這裡列表的下半部分，正是天然的「對照序列」。

好，現在我們有了「對照序列」，那麼如何從對照序列中」刪除「出現過的元素呢？這裡我在參考了力扣理解後想到了這樣的方法：

遍歷nums，把出現過的元素作為索引值進行索引，然後標記索引到的元素。

這樣一來，當再次遍歷nums時，凡是被「標記」過的元素，其索引值都出現過的元素，那麼那麼未「標記」的元素，其索引值就是未出現過的元素了。

這麼說很難理解，配上例子會很好理解：

輸入：

nums = [1, 1, 3]

遍歷nums

1、num = 1 找到nums[0]，標記nums[0]的值，這裡可以把nums[0]變為負數，這裡「變負數」不是取反，而是變為元素值絕對值的負數。

此時nums = [-1, 1, 3]

2、繼續遍歷nums，num = 1 , 再次標記nums[0]

此時nums = [-1, 1, 3]

3、繼續遍歷nums，num = 3，標記nums[2]，把nums[2]變為負數

此時nums = [-1, 1, -3]

[ -1, 1, -3]

[ 0 ,1, 2]

被標記過的元素都為負數，其對應的索引都是出現過的元素，未被標記過的元素其索引都是未出現的數字。此時未標記元素為1，索引為1，故為出現的元素為1+1 =2

class

solution
:def
(self, nums: list[
int])-
> list[
int]
:# 遍歷陣列，標記出現過的元素
for num in nums:
nums[
abs(num)-1
]=-abs
(nums[
abs(num)-1
])# 題幹提到，返回的陣列不算額外空間
results =
list()
# 再次遍歷，檢視哪些元素被標記過，哪些未標記過
for i in
range
(len
(nums)):
if nums[i]
>0:
1)return results

1、如何在原地找到解題必不可少的「對照序列」（將列表看作上下兩部分）

2、如何在新的「對照序列」中「刪除」出現過的元素（標記即視為刪除）

本人悟出原地的對照序列時，採用的標記是將元素值統一改為-1，但是這樣會出問題，因為改為-1的元素，就不能用來標記了，所以導致漏解，注意標記的正確姿勢是將元素值改為原值絕對值的負數。

另外，值得吐槽的是，方法2更難想，用到的空間更少，但時間開銷大於方法1。

448 找到所有陣列中消失的數字 力扣

題意理解 給定乙個陣列，數字在1和陣列長度n之間，求陣列中沒有出現的1到n之間數字列表。時間複雜度o n 問題分析 陣列方法1 map 缺點，需要o n 空間 方法2 陣列下標和元素作對映。思想是，利用下標和元素一一對應的關係，可以遍歷一次標記存在的元素，標記的方法是負號 這個方法的優點是不會保證原...

力扣 448 找到所有陣列中消失的數字 C

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力扣第448題 找到所有陣列中消失的數字

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