經典走台階問題(演算法分析)

2021-10-13 07:31:28 字數 701 閱讀 7678

題目

乙個有n級的台階,一次可以走1級、2級或3級,問走完n級台階有多少種走法?

一. 分析

我們的思路如下:

將字串轉化成字元陣列

定義index用來記錄每個單詞的起始索引

遍歷字元陣列,將空格前邊的單詞挨個拼接到str中

根據空格的位置將空格前邊乙個單詞繼續追加到str中

單詞拼接完成後,拼接乙個空格

讓index指向下乙個單詞的起始位置

最後將最後乙個單詞拼接上

由以上思路,給出我們的**

1

public

static

intcount

(int n)

6// 然後設定當 n = 0 設定為只有一種走法

7else

if(n ==0)

10// 最後根據我們的推導 設定遞迴體

11else

14}

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走台階問題

舉個例子,假設有3個台階,則有三種走法 分別是,1 1 1,1 2,2 1。很簡單的一道題,學過組合數學的人很快就能想到,這是乙個遞推關係。假設走完k個台階有f k 種走法。於是有如下公式 上面只給出了有多少種走法,那麼具體每一種走法是怎麼走的呢?比如n 4時,五種走法分別如下 1,1,1,1 1,...

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舉個例子,假設有3個台階,則有三種走法 分別是,1 1 1,1 2,2 1。很簡單的一道題,學過組合數學的人很快就能想到,這是乙個遞推關係。假設走完k個台階有f k 種走法。於是有如下公式 上面只給出了有多少種走法,那麼具體每一種走法是怎麼走的呢?比如n 4時,五種走法分別如下 1,1,1,1 1,...