二路歸併排序

二路歸併排序主要運用了「分治演算法」，分治演算法就是將乙個大的問題劃分為n個規模較小而結構相似的子問題。

這些子問題解決的方法都是類似的，解決掉這些小的問題之後，歸併子問題的結果，就得到了「大」問題的解。

二路歸併排序主旨是「分解」與「歸併」

分解：1.將乙個陣列分成兩個陣列，分別對兩個陣列進行排序。

2.迴圈第一步，直到劃分出來的「小陣列」只包含乙個元素，只有乙個元素的陣列預設為已經排好序。

歸併：1.將兩個有序的陣列合併到乙個大的陣列中。

2.從最小的只包含乙個元素的陣列開始兩兩合併。此時，合併好的陣列也是有序的。

圖1. 歸併排序過程 圖2. 合併兩個有序陣列

舉例說明：

1.圖中原始陣列為，陣列中元素的個數為8個。首先將8個元素的陣列二分，每次分解後，

陣列中元素的數目為原陣列的一般。直到分解為只含有乙個元素的陣列。

2.將小的陣列按序合併，每次合併後陣列的大小為上層陣列的一倍。此時陣列中的元素都是按序排列的。

3.在合併兩個有序陣列。如圖2

（1） 合併時，有兩個指標分別指向有序陣列a和b的起始元素，比較指標所指元素的大小，如果a[i]較小，則將a[i]

（2）當乙個陣列a的元素全部排之後，陣列b中的指標就並沒有指向b的末尾位置，將b中剩餘元素全部存入到c中。

1 #include 

2 #include 34
void
merge
(int array,
int p,
int q,
int r);5
void
mergesort
(int array,
int p,
int q);6
7int
main()
8;10int array[8]
=;11int i =0;
1213
mergesort
(array,0,
7);14
//merge(array, 0, 2, 6);
1516
for(i; i <
8; i++)17
printf
("%d "
, array[i]);
18return0;
19}2021
//合併過程中 p<=q22
void
merge
(int array,
int p,
int q,
int r)
2351
52while
(i < n1)
53 array[k++
]= l[i++];
54while
(j < n2)
55 array[k++
]= r[j++];
5657
free
(l);
58free
(r);59}
6061
void
mergesort
(int array,
int p,
int q)
6270
}

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