軟體課講了這些問題，這次順便總結下。
說白了也就是：遞迴，回溯，深搜或者廣搜。
1.漢諾塔
漢諾塔題目：
假設有a, b, c 3個軸，有n個直徑各不相同，
從小到大依次編號為1，2，3，…，n的圓盤
按照從小到大的順序疊放在a軸上。現在要求
將這n個圓盤移至c軸上並仍然按照同樣順序
疊放，但圓盤移動時必須遵守下列規則：
1.每次只能移動乙個圓盤，它必須位於某個
軸的頂部。
2.圓盤可以插在a,b,c中任一軸上。
3.任何時刻都不能將乙個較大的圓盤壓在較小
的圓盤之上。
但是這畢竟是神話，不過當把64個金片全部放到另外一根針時，確實要很長很長一段時間。
讓我們來看看需要多長時間。
首先，我們找出遞推關係：
f(n + 1) = 2*f(n) + 1
至於這個怎麼得到的可以畫圖看看。
把遞推關係算出來後，也就是:
f(n) = 2^n-1
那麼當n=64時，是多少？
f(64)= 2^64-1=18446744073709551615
假如每秒鐘一次，共需多長時間呢？一年大約有 31536926 秒，計算表明移完這些金片需要5800多億年，比地球壽命還要長，事實上，世界、梵塔、廟宇和眾生都已經灰飛煙滅。
好吧，說了那麼多，還是步入正題。
漢諾塔的實現有遞迴和非遞迴兩種情況，遞迴的很常見，也很簡單，非遞迴實際上就是二叉樹的中序遍歷。也可以認為是棧的實現。
遞迴的版本：
/*遞迴實現*/#includeusingnamespacestd;//把n號圓盤從x移到y，並列印出。voidmove(intn,charx,chary)
cout<
}//把前n個通過b從a移到cvoidhanoi(intn,chara,charb,charc)
intmain()
elseif(flag)
search(cur+1);//如果合法，繼續}
}intmain()
cout<
cin>>n;
search(0);
cout<
對於這個問題，還可以用輔助空間來提高演算法的效率: 增加輔助空間vis來判斷是否有其他皇后已經在列和對角線上。
#includeusingnamespacestd;intqueen[100];intn;//n皇后inttot=0;//解法種數intvis[3][100];//輔助空間voidsearch(intcur)
else
}intmain()
memset(vis,0,sizeof(vis));
cout<
cin>>n;
search(0);
cout<
3.跳馬問題：
據說此題證明可以用組合數學中的哈密頓環。
組合數學確實博大精深，看過一段時間的組合數學，感覺和實際聯絡的很多，orz.
此題有兩種版本：
①：給定乙個n*n的棋盤，起始點在(0,0)處，要求求出有多少種方法，可以不重複的遍歷棋盤上所有的點。
規則：1.馬走日字
2.走過的點就不能再走了
此題和上面的n皇后類似，是標準的dfs。
分析：從起始點開始，每次遍歷八種方向，直到邊界條件，並輸出。
以下是跳馬問題一的原始碼：
/*馬跳棋盤問題*/#includeusingnamespacestd;constintn=10;inta[n][n]=;intcnt=0;voidhorse(inta,intb,intt);
voidhorse(inta,intb,intt)
, y[4]=;if(t==n*n+1)cnt++;for(inti=0; i<4;++i)for(intj=0; j<4;++j)
{if(x[i]==y[j]||x[i]==-y[j])continue;if(a+x[i]>=0&&a+x[i]=0&&b+y[j]
a[a+x[i]][b+y[j]]=t;
horse(a+x[i], b+y[j], t+1);
a[a+x[i]][b+y[j]]=0;
第二個版本： ②：設有右圖所示的乙個棋盤，在棋盤上的a點，有乙個中國象棋的馬，並約定馬走的規則：
規則：1. 馬走日字
2. 馬只能向右走。
試找出所有從a到b的途徑。
此題也是oi上很有名的騎士問題。
此題似乎比較適合bfs.
還沒嘗試過。
讓我再想想，好像還有八數碼和素數環問題沒寫。
不過在hdoj上遇到過乙個素數環的題目：
有興趣可以做下。
對於dfs和bfs更多的題目，可以在我部落格右上角搜尋欄裡輸入dfs或bfs，會出來相應題目。
八皇后和漢諾塔問題
三個盤子的漢諾塔問題 需要7步。怎麼移動大家都清楚。四個盤子的漢諾塔問題 需要15步 怎麼分析呢，把中間的看作目標柱子，把最大的移到右邊，然後就是和三個盤子的是一樣的分析了 a4 a3 a3 1.其實我們分析漢諾塔問題可以看作第n個和前n 1個兩部分，一共就三個步驟 把n 1個盤子移動到緩衝區。把第...
漢諾塔問題 c
大致題意 有a b c三個盤子用來盛餅，餅的個頭有大有小，沒有大小完全相同的，餅在盤子中必須大個的在下面，小個的放在上面。現在 a 盤中放著 n 張薄餅，需要借助 b 盤放在 c 盤中 漢諾塔問題步驟 把a，借助b，到c 1 如果只有乙個，直接a c。2 如果不止乙個，將n 1個借助c，從a b。3...
演算法 漢諾塔問題（c
演算法原理 首先把三根柱子按順序排成品字型，把所有的圓盤按從大到小的順序放在柱子a上，根據圓盤的數量確定柱子的排放順序 若n為偶數，按順時針方向依次擺放 a b c 若n為奇數，按順時針方向依次擺放 a c b。1 按順時針方向把圓盤1從現在的柱子移動到下一根柱子，即當n為偶數時，若圓盤1在柱子a，...