復合函式求導課題
復合函式求導法則
課型：新授
課主備教師：劉素梅
總課時：第課時
學習目標
、牢記基本初等函式求導公式
、會利用基本初等函式求導公式求函式的導數
、能正確分解簡單的復合函式，記住復合函式的求導公式
、會求簡單的形如fax
b的復合函式的導數
教學重難點
重點會分解簡單的復合函式及會求導
難點正確分解復合函式的復合過程
一．創設情景
複習：求下列函式的導數yx
xsinx
yxco
ssin
yxxy
xlny
x設定情境：
)利用基本初等函式求導公式如何求導
?(5)
能用學過的公式求導嗎
二．新課講授
****函式ln
yx的結構特點
**指出下列函式的復合關係
復合函式的概念
一般地，對於兩個函式yf
u和ug
x，如果通過變數u
y可以表示成
x的函式，那麼稱這個函式為函式yf
u和ug
x的復合函式，記作y
fgx復合函式的導數
復合函式yf
gx的導數和函式yf
u和ug
x的導數間的關係為xu
xyyu
，即y對x
的導數等於y對
u的導數與u對
x的導數的乘積．若y
fgx，則
yfgx
fgxg
x三．典例分析
例(課本例
求下列函式的導數：yx
xyes
inyx
(其中均為常數)
備課札記si
nnmy
abxy
xx
復合函式求導定義證明 復合函式求導公式如何證明？
長篇符咒預警 慎點！回答本題，純粹是因為這題勾起了我由來已久欲一吐為快之槽 請原諒我的無聊。陶哲軒的 分析 一書中，居然把這個證明留成了一道課後習題 還要求用他書中的體系 最 老土 的牛頓逼近法 去證 真是要多特麼蛋疼有多特麼蛋疼。簡直喪病啊！定理10.1.15 復合函式的求導 鏈式法則 設 證明 ...
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