貝爾 與分貝
貝爾是以美國發明家亞歷山卓·格雷厄姆·貝爾命名的,他因發明**而聞名於世。
貝爾(bel):當以10為對數的底時的一種級的單位。
分(deci):英語的含義就是十分之一,比如10分公尺=1公尺。
分貝(decibel):1db=1/10 bel
因為貝爾的單位太粗略而不能充分用來描述我們對聲音的感覺,因此前面加了「分」字,代表十分之一,一貝爾等於十分貝。
也就是說,分貝是乙個用1/10對數的方式來描述兩個訊號的功率倍數關係。請注意這裡描述的是功率,而不是電壓。
bel=lg(p2/p1),p代表的是功率。
db=10lg(p2/p1)=20lg(v2/v1),此處的v是指在同一負載上兩個不同的電壓值。
標準的0db功率,應該記作0dbm,是指1mw功率的分貝表示法。在最早的**通訊中,接受器件是600歐姆阻抗的耳機,因此這個0dbm功率,也相當775mv電壓訊號。
通常說的電壓6db ,實際是6.02db,也就是20lg2。
常用比例:
功率差3db對應功率2倍;
功率差6db對應電壓2倍;
推導過程:
10lgp1 – 10lgp2 = 3 --> 10lg(p1/p2)=3 --> p1/p2 = 10^(1/10) ≈ 1.995262 = 2
10lgp1 – 10lgp2 = 6 --> 10lg(u1^2/u2^2) = 6 --> lg(u1/u2)= 6/20 --> u1/u2 = 10^(6/20) ) ≈ 1.995262 = 2