python 演算法之遞迴

2021-10-14 03:35:13 字數 1423 閱讀 7857

遞迴時解決問題的一種方法,他將問題不斷分成更小的子問題,直到子問題可以用普通的方法解決,通常情況下,遞迴會

使用乙個不停呼叫自己的函式,儘管表面上很普通,但是遞迴可以幫助我們寫出非常優雅的解決方案。

def

listsum

(numlist)

: thesum =

0for i in numlist:

thesum += i

return thesum

但是我們假設沒有迴圈的話,我們能怎麼做?我們可以進行遞迴來解決了,把整個問題分解成小問題,我們可以先看作第乙個數加上後面整體的和,然後我們對整體再進行分解,

'''

總和 = (1+(3+(5+(7+9))))

總和 = (1+(3+(5+16)))

總和= (1+(3+21))

總和 = (1+24)

'''def

listsum

(numlist):if

len(numlist)==1

:return numlist[0]

else

:return numlist[0]

+ listsum(numlist[1:

])#這段**中,在第二行進行檢查列表長度時,這個步驟非常重要,同時也是該函式的退出語句

#第五行進行了自己呼叫自己

#每一次遞迴都是在解決乙個更小的問題,知道本身不能被簡化為止,當不能被簡化是,我們就要開始盆節所有子問題的答案。

這樣我們就逐步把問題解決了,這樣把整個問題分解成子問題的方法就是遞迴。

1.遞迴演算法必須有基本情況

2.遞迴演算法必須改變其狀態並向基本情況靠近

3.遞迴演算法必須遞迴地呼叫自己

我們來看我們寫的計算一列數之和的**如何遵守這三個原則的:

基本情況是指使演算法停止遞迴地條件,通常是小到足已解決的問題。

為了遵循第二條原則,必須設法改變演算法的狀態,從而使其向基本情況靠近,改變狀態使修改所用的某些資料,這通常意味著代表問題的資料以某種方式變得更小我們設定的這個演算法中,使用改變了列表地狀態。

最後一條原則是遞迴演算法必須對自身進行呼叫,這正是遞迴的定義。對於一些人來說,遞迴可能難以理解,遞迴不是迴圈,而是將問題分解成更小的更易解決的子問題。

我們嘗試計算一下斐波那契數列吧

斐波那契數列(fibonacci sequence),又稱**分割數列、因數學家萊昂納多·斐波那契(leonardoda fibonacci)以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為「兔子數列」,指的是這樣乙個數列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上,斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義:f(0)=0,f(1)=1, f(n)=f(n - 1)+f(n - 2)(n ≥ 2,n ∈ n*)。

我們想想如何才能隨意計算f(n)?

可以參考我的方法

python演算法之遞迴演算法

coding utf 8 import numpy as np 遞迴演算法 i 0 def my recursion list,n global i try if list i n 基線條件 return i,i 1 else 遞迴條件 i 1 return my recursion list,n ...

Python之遞迴演算法

遞迴結構包括兩個部分 定義遞迴頭。規定什麼時候不呼叫自身方法。如果沒有頭,將陷入死迴圈,也就是遞迴的結束條件。遞迴體。規定什麼時候需要呼叫自身方法。num 1defa1 global num num 1print 1111 if num 3 a1 a1 1111 1111 1111def facto...

python之遞迴演算法

遞迴演算法 函式在自己的函式內呼叫自己,叫遞迴。遞迴會將前面所有呼叫的函式暫時掛起,直到遞迴終止條件給出明確的結果後,才會將所有掛起的內容進行反向計算。其實,遞迴也可以看作是一種反向計算的過程,前面呼叫遞迴的過程只是將表示式羅列出來,待終止條件出現後,才依次從後向前倒序計算前面掛起的內容,最後將所有...