演算法之遞迴

--------遞迴在程式語言中簡單的理解是：方法自己呼叫自己

描敘遞迴就是自己呼叫自己，不過需要注意的地方，需要給定跳出條件

**示例

/**
* 1、簡單遞迴
*/public class test1 
public static void fa(int i) 
system.out.println(i);
fa(i-1);}}

描敘

什麼是三角數字

n個三角數字是由 1+2+3…+n 所得值計算乙個典型的三角數字。

下面通過代計算 1+2+3…+n 所得值為多少

**示例

package recursion;
/** * 2、三角數字遞迴
* * 首先大家應該知道什麼是三角數字，三角數字的定義就是:
* 滴n個三角數字是 由 1+。。。+n所得。
* ........
* 例如:
* 1 的三角數字是1
* 2 的三角數字是 1+2 =3
* 3 的三角數字是 1 + 2 + 3 = 6
* 4 的三角數字是 1 + 2 + 3 + 4 = 10
* ..................................
* 公式= n= n+（ n-1） 
*/public class test2 
/*** @param i
*/public static int fa(int i) else }}

描敘

斐波那契數列就是典型的樹列遞迴，又名兔子數列 ,指的是這樣乙個數列：0，1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

斐波那契數列（fibonacci sequence），又稱**分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（leonardoda fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為「兔子數列」，指的是這樣乙個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義：f(1)=1，f(2)=1, f(n)=f(n - 1)+f(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ n*）在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，為此，美國數學會從 1963 年起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的乙份數學雜誌，用於專門刊載這方面的研究成果。

**示例

package recursion;
/** * 3、fibonacci 樹列遞迴 （斐波那契數列 = 兔子數列）,指的是這樣乙個數列：0，1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義：f(1)=1，f(2)=1, f(n)=f(n-1)+f(n-2)（n>=2，n∈n*）。
* * 兔子問題,已知: 有一對剛出生的兔子,兔子從出生後的第三個月起開始每月生出一對小兔子,生成的小兔子第三個月起也開始每月生小兔子,假如兔子不會死,問20個月後兔子總數?
* * 第一月 1 (1)
* 第二月 1
* 第三月 2 一月生 1 對( 1+ 1 = 2) --> 生出1對
* 第四月 3 一月生 1 對( 2+ 1 = 3) --> 生出1對
* 第五月 5 一月生 1 對,三月生 1 對 ( 3 + 1+ 1 = 3) --> 生出2對
* 第六月 8 一月生 1 對,三月生 1 對,四月生 1 對 ( 5+1+1+1 = 8) --> 生出3對
* 第七月 13 一月生 1 對,三月生 1 對,四月生 1 對,五月生 2對 ( 8+ 1+1+1 +2 = 13) --> 生出5對
* * 公式: 當前月數量 = 上1月 + 上2月 ， 出生數量= 上2月
* * f0 = 0; f1 = 1; fn = fn-1 + fn-2
*/ public class test3 
/*** 使用遞迴
*/public static int fib(int n) else 
}/**
* 使用迴圈
*/public static void rabbit() }}

演算法之 遞迴

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