查詢最長回文子串 python

回文串正著讀和反著讀都一樣的字串，如xyx和xyyx

問題給定乙個字串s，找s中的最長回文子串

如s = 『asdfxxyxxhjkl』，其最長回文子串是』xxyxx』

從中間開始向兩邊擴散

舉個栗子

如 s = 'abcxyxsed'，可以看到存在的最長回文子串是'xyx'，遍歷字串s

i = 0，s[i] = 'a'，向兩邊擴，左邊已是邊界，無法進行，往後遍歷
i = 1，s[i] = 'b'，向兩邊擴，s[i-1]!=s[i+1]，以s[i]為中心的子串不是回文串，往後遍歷
i = 2，s[i] = 'c'，向兩邊擴，s[i-1]!=s[i+1]，以s[i]為中心的子串不是回文串，往後遍歷
i = 3，s[i] = 'x'，向兩邊擴，s[i-1]!=s[i+1]，以s[i]為中心的子串不是回文串，往後遍歷
i = 4，s[i] = 'y'，向兩邊擴，s[i-1]=s[i+1]，以s[i]為中心的長度為3的串是回文串，繼續往外擴，
可能能找到更長的回文子串，s[i-2]!=s[i+2]，沒有找到更長的，現在找到了乙個回文子串，
但是不知道這個串是不是最長的，繼續往後遍歷
i = 5，s[i] = 'x'，向兩邊擴，s[i-1]!=s[i+1]，以s[i]為中心的子串不是回文串，往後遍歷
……

剛剛說的是回文串長度是奇數的情況，對於回文串長度是偶數的情況，如『abxyyxcd』，再用上述方法就不行了，所以

再舉個栗子

如s = 'abcxyyxsed'，可以看到存在的最長回文子串是'xyyx'，遍歷字串s

i = 0, j = i+1 = 1,s[i] = 'a' ,s[j] = 'b', s[i] != s[j] ，以s[i],s[j]為中心的子串不是回文串，往後遍歷
i = 1, j = i+1 = 2,s[i] = 'b' ,s[j] = 'c', s[i] != s[j] ，以s[i],s[j]為中心的子串不是回文串，往後遍歷
i = 2, j = i+1 = 3,s[i] = 'c' ,s[j] = 'x', s[i] != s[j] ，以s[i],s[j]為中心的子串不是回文串，往後遍歷
i = 3, j = i+1 = 4,s[i] = 'x' ,s[j] = 'y', s[i] != s[j] ，以s[i],s[j]為中心的子串不是回文串，往後遍歷
i = 4, j = i+1 = 5,s[i] = 'y' ,s[j] = 'y', s[i] = s[j] ，以s[i],s[j]為中心的長度為1的子串是回文串，繼續往外擴，
可能能找到更長的回文子串，s[i-1] = s[j+1]，以s[i],s[j]為中心的長度為2的子串是回文串，
繼續往外擴，s[i-2]!=s[j+2]，沒有找到更長的，現在找到了乙個回文子串，但是不知道這個串是不是最長的，
繼續往後遍歷
i = 5, j = i+1 = 6,s[i] = 'y' ,s[j] = 'x', s[i] != s[j] ，以s[i],s[j]為中心的子串不是回文串，往後遍歷
……

上面羅里吧嗦講了一大通，只是輔助理解，**實現如下：

# 找s中的最長回文子串

deflongestpalindrome
(s):
res =
""for i in
range
(len
(s))
:# 找以s[i]為中心的最長回文子串
s1 = palindrome(s,i,i)
# 找以s[i],s[i+1]為中心的最長回文子串
s2 = palindrome(s,i,i+1)
# 比較已找到的回文子串的長度，保留最長的
res = res if
len(res)
>
len(s1)
else s1
res = res if
len(res)
>
len(s2)
else s2
return res
# 找s中的以l,r為中心的最長回文子串
defpalindrome
(s,l,r)
:while l >=
0and r<
len(s)
and s[l]
== s[r]
: l -=
1 r +=
1return s[l+
1:r]
print
(longestpalindrome(
"aaacdxxyxxcaa"))
# 最後結果當然是
# xxyxx

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