十進位制是我們生活中常用的進製，而二進位制是計算機世界裡使用的進製，二進位制與十進位制的轉換是最基礎的進製轉換。
二進位製到十進位制的轉換可以分為整數和小數兩部分，使用的方法都大同小異。對於整數部分，轉換公式是： abcd(2)=d×2^0+c×2^1+b×2^2+a×2^3。即abcd為乙個二進位制整數，從後往前，每一位的數字陸續乘以2的0次方、1次方、2次方、3次方，相加得到的數字就是十進位制數字。如：1011=1×2^0+1×2^1+0×2^2+1×2^3=12。
對於小數部分，轉換公式為：0.efg(2)=e×2^(-1)+f×2^(-2)+g×2^(-3)。即0.efg為乙個二進位制小數，從前往後，每一位小數陸續乘以2的-1次方、-2次方和-3次方，相加得到的數字就是十進位制數字。如：0.101=1×2^(-1)+0×2^(-2)+1×2^(-3)=0.625。
那如果乙個數字同時具有整數和小數呢？很簡單，將數字分成整數和小數兩部分，分別以整數公式和小數公式轉換，最後相加即可。
再說從十進位製到二進位制的轉換。整數部分的轉換方法是「除2取餘，逆向排列」的方法。即每次將整數部分除以2，餘數為該位權上的數，而商繼續除以2，餘數又為上乙個位權上的數，這個步驟一直持續下去，直到商為0為止，最後讀數時候，從最後乙個餘數讀起，一直到最前面的乙個餘數。
如將十進位制的43轉換為二進位制的步驟如下：將商43除以2，商21餘數為1；將商21除以2，商10餘數為1；將商10除以2，商5餘數為0；將商5除以2，商2餘數為1；將商2除以2，商1餘數為0； 將商1除以2，商0餘數為1； 讀數從最後的餘數向前讀，即(43)d=(101011)b。
如果是小數，我們可以採取「乘2取整，順序排列」的方法。即用2乘十進位制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到乙個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，此時0或1為二進位制的最後一位。或者達到所要求的精度為止。然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進位制小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。
如將十進位制的0.625轉化為二進位制的步驟如下：0.625*2=1.25，取出整數部1；0.25*2=0.5，取出整數部分0；0.5*2=1，取出整數部分1。最後得到的結果為0.101。
如上，就是二進位制與十進位制的轉換方式。
c 將小數化為二進位制 二進位制的轉換
二進位制是在計算機中常用的一種進製數，其資料用0和1兩個數碼來表示資料。我們人類常用的是十進位制，那麼二進位制和十進位制之間是有乙個轉換方法的。二進位制轉換十進位制 乙個二進位制數轉換為十進位制數，是比較簡單的，其方法就是用每乙個位置上的數字乘以該位置的權重，然後相加得到。舉個例子，二進位制的101...
二進位制小數
要理解這道題，首先要知道什麼樣的小數可以轉化為二進位制形式，怎樣的小數不能被轉化為二進位制形式，自己測試幾組資料發現 1.可以轉化為二進位制的小數在有限次的乘二之後，小數部分會變零。舉個例子 0.625 2 1.25 1.25 2 2.5 2.5 2 5.0 5.0的小數部分變成了 0 2.不能轉化...
小數 二進位制
首先，給出乙個任意實數，整數部分用普通的二進位制便可以表示，這裡只說小數部分如何表示 例如0.6 文字描述該過程如下 將該數字乘以2，取出整數部分作為二進位制表示的第1位 然後再將小數部分乘以2，將得到的整數部分作為二進位制表示的第2位 以此類推，知道小數部分為0。特殊情況 小數部分出現迴圈，無法停...