實現簡單感知機 資料分析 自程式設計實現感知機模型

本不打算寫感知機模型，因為其實在太簡單，在實際業務中也很少用到！

可後來接觸越來越多的演算法，發現感知機模型才是最為簡接概述分類模型三要素：

模型，策略，演算法！

想來，李航博士將其作為《統計學習方法》分類模型第一章，大概就是出於這個原因！

從這段話中，可以抽象出分類模型三要素：

感知機模型的假設空間：分離超平面

w為法向量，b為截距，確定了這兩個引數，超平面也就確定了；

sign是符號函式；取值

為什麼不以誤分類點的個數作為損失函式？

我們學習策略最終的目的是尋找w，b引數的解！這就要求損失函式對w，b連續可導。

而誤分類點的個數無法滿足這個條件！

我們就可以用常用的梯度下降方法來進行更新，對w，b引數分別進行求偏導可得

那麼我們任意初始化w，b之後，碰到誤分類點時，採取的權值更新為w,b分別為：

感知機模型：最終尋求的是滿足條件的滿意解，所以有多個滿足條件的超平面！

因為是求最小值，沿著負梯度的方向收斂最快！

import numpy as np

class myperceptron:
def __init__(self):
self.w=none#初始化
self.b=0
self.l_rate=1#學習率設為1
def fit(self,x_train,y_train):
#用樣本點的特徵數更新初始w，如x1=(3,3)t，有兩個特徵，則self.w=[0,0]，初始化w補零；x_train.shape[1]表示axis=1，所以為2，x_train.shape[0]表示axis=0，所以為3；
self.w=np.zeros(x_train.shape[1])
i=0while i為了便於調參，將sklearn中的感知機模型也寫出來：
max_iter（迭代次數），當達到迭代次數，模型停止訓練，預設為1000
tol(終止條件)：模型收斂條件，感知機模型用「誤分類點到超平面的總距離（直觀來看，總距離越小越好！）」來收斂，所以極限值為0！
迭代次數，終止條件都可以作為收斂引數使用！
正則項：

l1：特徵值更稀疏
l2：均值更均勻
正則化係數過小：無約束效力，「欠擬合」
正則化係數過大：約束過緊，「過擬合」
可以調控正則化係數與正則項來控制，「欠擬合」與「過擬合」
模型的複雜度：輸入特徵x的特徵數量！

感知機模型的收斂條件：資料集必須絕對線性可分！
感知機模型：只是考慮將資料分割開，並不考慮分割的有多好；這是與支援向量機最大的差別！
感知機模型的優點：簡單容易實現，作為神經網路與支援向量機的理論基礎！
感知機模型的缺點：資料集必須線性可分，適用於二分類問題!
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