陪孩子看書看到笛卡爾，突然想到了笛卡爾積以及cross join等等，無法忽視的數學之美。
關於笛卡爾發明座標系還有這樣乙個故事：
有一天，笛卡爾(1596—1650，法國哲學家、數學家、物理學家)生病臥床，但他頭腦一直沒有休息，在反覆思考乙個問題：幾何圖形是直觀的，而代數方程則比較抽象，能不能用幾何圖形來表示方程呢？這裡，關鍵是如何把組成幾何的圖形的點和滿足方程的每一組「數」掛上鉤。他就拼命琢磨。通過什麼樣的辦法、才能把「點」和「數」聯絡起來。突然，他看見屋頂角上的乙隻蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會兒，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的「表演」，使笛卡爾思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做乙個點，它在屋子裡可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢？
他又想，屋子裡相鄰的兩面牆與地面交出了三條線，如果把地面上的牆角作為起點，把交出來的三條線作為三根數軸，那麼空間中任意一點的位置，不是都可以用這三根數軸上找到的有順序的三個數來表示嗎？反過來，任意給一組三個有順序的數，例如3、2、1，也可以用空間中的乙個點p來表示它們。同樣，用一組數(a，b)可以表示平面上的乙個點，平面上的乙個點也可以用一組二個有順序的數來表示。於是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾建立了直角座標系。無論這個傳說的可靠性如何，有一點是可以肯定的，就是笛卡爾是個勤於思考的人。
笛卡爾積：
在數學中，兩個集合x和y的笛卡爾積(cartesian product)，又稱直積，表示為x × y，第乙個物件是x的成員而第二個物件是y的所有可能有序對的其中乙個成員。假設集合a=｛a, b｝，集合b=｛0, 1, 2｝，則兩個集合的笛卡爾積為｛(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)｝。類似的例子有，如果a表示某學校學生的集合，b表示該學校所有課程的集合，則a與b的笛卡爾積表示所有可能的選課情況。a表示所有聲母的集合，b表示所有韻母的集合，那麼a和b的笛卡爾積就為所有可能的漢字全拼。
心型線：
r=a(1－sinθ)據說是笛卡爾臨死寄出的表白信
當θ＝0°時，r＝a(1－0)＝a a點
當θ＝90°時，r＝a(1－1)＝0 b點
當θ＝180°時，r＝a(1－0)＝a c點
當θ＝270°時，r＝a(1＋1)＝2a d點
將整個曲線圖作出來，就是有名的心臟線
理科生沒有辦法好好看書了……
笛卡爾 笛卡爾 解析幾何之父
勒內 笛卡爾，1596年3月31日生於法國安德爾 羅亞爾省的圖賴訥拉海，1650年2月11日逝世於瑞典斯德哥爾摩，是法國著名的哲學家 數學家 物理學家。他是西方近代哲學奠基人之一。他對現代數學的發展做出了重要的貢獻，因將幾何座標體系公式化而被認為是解析幾何之父。他還是西方現代哲學思想的奠基人，是近代...
笛卡爾 變數
笛卡爾的主要數學成果集中在他的 幾何學 中。他提出必須把幾何與代數的優點結合起來，建立一種 真正的數學 笛卡爾的思想核心是 把幾何學的問題歸結成代數形式的問題，用代數學的方法進行計算 證明，從而達到最終解決幾何問題的目的。依照這種思想他創立了我們現在稱之為的 解析幾何學 1637年，笛卡爾發表了 幾...
笛卡爾乘積
笛卡爾 descartes 乘積又叫直積。假設集合a 集合b 則兩個集合的笛卡爾積為。可以擴充套件到多個集合的情況。類似的例子有，如果a表示某學校學生的集合，b表示該學校所有課程的集合，則a與b的笛卡爾積表示所有可能的選課情況。目錄名稱定義 序偶定義 笛卡爾積定義 推導過程 案例 序偶與笛卡爾積 定...