堆排序
堆排序是利用堆這種資料結構而設計的一種排序演算法，堆排序是一種選擇排序，它的最壞，最好，平均時間複雜度均為o(nlogn)，它也是不穩定排序。首先簡單了解下堆結構。
堆堆是具有以下性質的完全二叉樹：每個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值，稱為大頂堆；或者每個結點的值都小於或等於其左右孩子結點的值，稱為小頂堆。如下圖：
同時，我們對堆中的結點按層進行編號，將這種邏輯結構對映到陣列中就是下面這個樣子
該陣列從邏輯上講就是乙個堆結構，我們用簡單的公式來描述一下堆的定義就是：
大頂堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]
小頂堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]
堆排序的基本思想：
將待排序序列構造成乙個大頂堆，此時，整個序列的最大值就是堆頂的根節點。將其與末尾元素進行交換，此時末尾就為最大值。然後將剩餘n-1個元素重新構造成乙個堆，這樣會得到n-1個元素的次小值。如此反覆執行，便能得到乙個有序序列了.
接下來搞個例子：
如下圖
1.此時我們從最後乙個非葉子結點開始（葉結點自然不用調整，第乙個非葉子結點 arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的6結點），從左至右，從下至上進行調整。
2.找到第二個非葉節點4，由於[4,9,8]中9元素最大，4和9交換。
這時，交換導致了子根[4,5,6]結構混亂，繼續調整，[4,5,6]中6最大，交換4和6。
此時，我們就將乙個無需序列構造成了乙個大頂堆。
步驟二 將堆頂元素與末尾元素進行交換，使末尾元素最大。然後繼續調整堆，再將堆頂元素與末尾元素交換，得到第二大元素。如此反覆進行交換、重建、交換。
接下來將剩下的部分最大頂化，得到如下
然後將5和8交換得到如下
如法炮製得到如下：
**實現：
//交換陣列a，i位置和j位置的元素
void
swap
(int a,
int i,
int j)
//構建i位置元素的大頂堆
void
adjustmaxheap
(int a,
int i,
int nlen)
if(a[ncur]
&& nright
if(ncur != i)
}//構建陣列a為大頂堆，從樹的最後乙個非葉子節點開始，從左至右，從下往上。
void
adjust
(int a,
int nlen)
}void
heapsort
(int a,
int nlen)
}void
main()
;int nalen =
sizeof
(a)/
sizeof
(a[0])
;heapsort
(a, nalen)
;for
(auto node :a)
cout << endl;
int b=
;int nblen =
sizeof
(b)/
sizeof
(b[0])
;heapsort
(b, nblen)
;for
(auto nodex : b)
cout << endl;
system
("pause");
}
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