947 移除最多的同行或同列石頭

947. 移除最多的同行或同列石頭

n塊石頭放置在二維平面中的一些整數座標點上。每個座標點上最多只能有一塊石頭。

如果一塊石頭的同行或者同列上有其他石頭存在，那麼就可以移除這塊石頭。

給你乙個長度為n的陣列stones，其中stones[i] = [xi, yi]表示第i塊石頭的位置，返回可以移除的石子的最大數量。

示例 1：

輸入：stones = [[0,0],[0,1],[1,0],[1,2],[2,1],[2,2]]
輸出：5
解釋：一種移除 5 塊石頭的方法如下所示：
1. 移除石頭 [2,2] ，因為它和 [2,1] 同行。
2. 移除石頭 [2,1] ，因為它和 [0,1] 同列。
3. 移除石頭 [1,2] ，因為它和 [1,0] 同行。
4. 移除石頭 [1,0] ，因為它和 [0,0] 同列。
5. 移除石頭 [0,1] ，因為它和 [0,0] 同行。
石頭 [0,0] 不能移除，因為它沒有與另一塊石頭同行/列。

示例 2：

輸入：stones = [[0,0],[0,2],[1,1],[2,0],[2,2]]
輸出：3
解釋：一種移除 3 塊石頭的方法如下所示：
1. 移除石頭 [2,2] ，因為它和 [2,0] 同行。
2. 移除石頭 [2,0] ，因為它和 [0,0] 同列。
3. 移除石頭 [0,2] ，因為它和 [0,0] 同行。
石頭 [0,0] 和 [1,1] 不能移除，因為它們沒有與另一塊石頭同行/列。

示例 3：

輸入：stones = [[0,0]]
輸出：0
解釋：[0,0] 是平面上唯一一塊石頭，所以不可以移除它。

思路：如果我們將同行同列抽象成在無向圖中的互通關係，整個矩陣就可以被我們抽象成幾個連通分量，而對於每個連通分量，我們都有辦法一直刪除到只剩下乙個點。於是可以刪除的點的個數 = 總點數 - 集合個數。在**中，我們選擇另一種實現方式：如果每次合併兩個集合，那麼可以刪除的點就增加1，對於集合的維護我們自然就會想到用並查集來實現。現在我們來**一下如何將乙個連通分量刪除到只剩下乙個點：

簡單情形：

如上圖所示，b、c、d、e都與a相連，因此通過a使得他們相連關聯，我們可以將點刪除到只剩下點a。

複雜情形：

我們可以這樣看上圖：b、c、e以a為核心，f、g以d為核心，因此這兩個子集合都可以刪除非核心點，於是上圖可以簡化為：

這時候我們發現，乙個符合題目要求的關係的集合，都可以是這樣一種遞迴定義的方式，子集合套子集合，最後一定可以留下乙個核心點；事實上我們可以按照深度優先遍歷的方式遍歷連通分量，最後逆序輸出，就可以將聯通分量刪除到只剩下乙個點了。

class solution 
void union(int a,int b,int &ans)
}int removestones(vector>& stones) 
unordered_set::iterator iter;
for(iter = rowindex.begin(); iter != rowindex.end(); ++ iter)
}for(iter = colindex.begin(); iter != colindex.end(); ++ iter)
}return ans;}};

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