題目：我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中「楊輝三角」就是一例，如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其餘每個數字均為其上方左右兩數之和，他給出了
楊輝三角示意圖
（1）
（2）請寫出
（3）請根據上面的規律計算
解答：（1）20
根據示意圖以及楊輝三角的規律我們可以得出
所以最大的係數就是20了。
（2）
根據示意圖以及楊輝三角的規律我們可以得出
我們將2b=c，既有原式=
將2b=c帶入上式，原式
（3）1
原式=
（逆用
公式） =1
這個壓軸題的相比上個壓軸題設計的比較巧妙，但是萬變不離其宗，而且計算量稍大。最後乙個小問最大的硬傷就是思路太明顯，即使看不出來思路也可以死算，計算量和原想方法差不了多少。最難的題目其實是第二個小問，一般人看到前面的字母沒有係數但是這裡有了會比較蒙，其實只要乙個換元搞定。
壓軸題為楊輝三角的題目可以出的更加巧妙一些，比如我們研究過
, ,
, 的關係，我們也可以提高乙個次數，研究
與 的關係。
爭鳴 一道三角復合函式題目的思辨
一家之言，難免有掛一漏萬之嫌，歡迎各位批評雅正，謝謝合作。案例 已知 f sin x cos15x 求 f cos x 的值 a.sin15x b.sin15x c.cos15x d.cos15x 網上解法 由於 cos x sin cfrac x f sin x cos15x 故 f cos x ...
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