題目：2020天津市中考數學第24題
24．(10分)將乙個直角三角形紙片oab放置在平面直角座標系中，點o(0，0)，點a(2，0)，點b在第一象限，∠oab＝90°，∠b＝30°，點p在邊ob上(點p不與點o，b重合)．
(ⅰ)如圖①，當op＝1時，求點p的座標；
(ⅱ)摺疊該紙片，使摺痕所在的直線經過點p，並與x軸的正半軸相交於點q，且oq＝op，點o的對應點為o'，設op＝t．
①如圖②，若摺疊後△o'pq與△oab重疊部分為四邊形，o'p，o'q分別與邊ab相交於點c，d，試用含有t的式子表示o'd的長，並直接寫出t的取值範圍；
②若摺疊後△o'pq與△oab重疊部分的面積為s，當1≤t≤3時，求s的取值範圍(直接寫出結果即可)．
(ⅰ)rt△bao，oa=2，∠boa=60°，op＝1時點p(1/2，根號3/2)；
(ⅱ)①重疊部分為四邊形，將極限情況作圖
因為△poq和△po』q是正三角形，所以四邊形po』qo是菱形，且oq在x軸上，po』∥x軸，po』⊥ba於點c.
觀察圖②，od』=2co』,co』=po』-pc.rt△bpc∽rt△boa，pc=(4-t)/2；od』=3t-4.4/3＜t＜2.
②當1≤t≤3時，存在三種情況，上一問其實是一種提示。第一種情況，就是都在△oba內部,第二種就是4/3＜t＜2時構成四邊形，第三種為△，如下圖。
(1)當1≤t≤4/3時，s=根號3/4 *t^2 ；根號3/4≤s≤4根號3/9；
(2)4/3＜t≤2時，s=s△po』q-s△co』d，充分利用s△co』d這個特殊直角三角形，注意計算後是個二次函式，在範圍內有最大值，
t=12/7，s=4根號3/7；4根號3/9＜s≤4根號3/7
(3)2＜t≤3時，根號3/8≤s＜根號3/2；
綜上，根號3/8≤s≤4根號3/7
重疊面積 幾何畫板繪製重疊面積（二）
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D重疊面積
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Problem H 不要方 桌面窗體重疊面積
這題就是簡單的求交集問題，在另乙個oj上有類似的題，幾個月前ac了，今天被這個題目搞自閉了，wa了6次，我太菜了，最後發現是少加了個 等於號 害 還是太菜了。本題有優化版本和未優化版本 現在有兩個矩形，請算出它們公共面積的大小。多組測試資料。每組輸入形如 x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y...