加減運算 4 平面向量及加減運算

2021-10-16 09:59:52 字數 1084 閱讀 4840

4.平面向量及加減運算

有向線段★  規定了方向的線段叫做有向線段(directed line segment).有向線段的方向是從一點到另一點的指向,這時線段的兩個端點有順序,我們把前一點叫做起點,另一點叫做終點,畫圖時在終點處畫上箭頭表示它的方向.

如圖,有向線段ab,記作

向量★★  既有大小、又有方向的量叫做向量(vector).向量的大小也叫做向量的長度(或向量的模).

相等向量★★  方向相同且長度相等的兩個向量叫做相等向量.

向量加法★★ 求兩個向量的和向量的運算叫做向量的加法.

三角形法則★★  求不平行的兩個向量的和向量時,只要把第二個向量與第乙個向量首尾相接,那麼以第乙個向量的起點為起點、第二個向量的終點為終點的向量就是和向量. 這樣的規定叫做向量加法的三角形法則.

向量加法的多邊形法則★★  一般地,幾個向量相加,可把這幾個向量順次首尾相接,那麼它們的和向量是以第乙個向量的起點為起點、最後乙個向量的終點為終點的向量. 這樣的規定叫做幾個向量相加的多邊形法則.

向量的減法★★  已知兩個向量的和及其中乙個向量,求另乙個向量的運算叫做向量的減法.

向量減法的三角形法則★★  以平面內一點為公共起點,作兩個向量,它們的差向量是以減向量的終點為起點,被減向量的終點為終點的向量,像這樣求兩個向量的差向量的規定叫做向量減法的三角形法則.

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