數值分析思維問題
綜合。數值分析問題
。討論絕對誤差
極限、相對誤差
極限和有效數
字之間的關係。
2.在什麼情況下，相對誤差可以用下面的公式代替？
3.查詢問題的
病態所在，並區分
數值穩定性和差異
、取、算、不算，直接確定下列哪個公式最好？為什麼？
(1)(2)
(3)(4)
(5)5
。用梯形公式計算積分的近似值，在整個計算過程
中按四捨五入規則取五位小數。
截斷誤差或捨入誤差是計算誤差的主要原因嗎？為什麼？6.以
下數字是通過四捨五入獲得的近似值。試著指出它們有幾個有效數
字，並給出它們的絕對誤差極限和相對誤差極限。
(1)(2)
(3 ).7.
如何準確計算以下公式？⑴、
(2).8.
序列滿足遞迴關係，
如果滿足，
計算時的誤差是多少？這個
計算過程在數值上穩定嗎？單詞資料數值分析思維問題
、如何確定根區間？如何求解乙個方程的所有實根？例如
已知等式
如果有乙個實數根，
用二分法找出它的所有實數根，
誤差必須滿
足？如果是，兩個分割槽之間需要多少次？
2.迭代法解非線性方程以保證迭代序列收斂到方程的根的充分
條件是什麼？對於該方程，
嘗試構造兩種不同的迭代方法，
兩者都收
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