dp(動態規劃問題)

2021-10-18 02:43:47 字數 1138 閱讀 3836

先講一下dp的一般思路吧:

將原問題分解為子問題

(1)把原問題分解為若干個子問題,子問題和原問題形式相同

或類似,只不過規模變小了。子問題都解決,原問題即解

決(數字三角形例)。

(2)子問題的解一旦求出就會被儲存,所以每個子問題只需求解一次。

*確定狀態

在用動態規劃解題時,我們往往將和子問題相關的各個變數的一組取值,稱之為乙個「狀態」。乙個「狀態」對應於乙個或多個子問題,所謂某個「狀態」下的「值」,就是這個「狀態」所對應的子問題的解。

確定一些初始狀態(邊界狀態)的值

以「數字三角形」為例,初始狀態就是底邊數字,值

就是底邊數字值。

確定狀態轉移方程

定義出什麼是「狀態」,以及在該 「狀態」下的「值」後,就要找出不同的狀態之間如何遷移――即如何從乙個或多個「值」已知的「狀態」,求出另乙個「狀態」的「值」。狀態的遷移可以用遞推公式表示,此遞推公式也可被稱作「狀態轉移方程」。

例題:滑雪

**:

#include

#pragma warning(disable:4996)

using

namespace std;

const

int maxn =

1000+10

;const

int inf =

0x3f3f3f3f

;int a[

110]

[110

],b[

110]

[110];

int x[4]

=;int y[4]

=;intdp

(int o,

int p)

;int r, c;

intmain()

}int max =0;

for(i =

0; i < r; i++)}

printf

("%d\n"

, max+1)

;return0;

}intdp(

int o,

int p)}}

return b[o]

[p];

}

今天還寫了一道01揹包的模板題,這個之後應該會具體學,到時候再說好了。

動態規劃 dp

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