三種演算法
floyd
複雜度 ：o(n^3)
應用場景：多源最短路,非負邊
鄰接矩陣存圖
最短路
#
include
#include
#include
using
namespace std;
const
int inf =
0x3f3f3f3f
;int n,m;
const
int max_n =
105;
int d[max_n]
[max_n]
;int
main()
for(
int k =
1;k <= n;k++)}
}printf
("%d\n"
,d[1
][n]);
}return0;
}
複雜度o(n^2)，優先佇列優化後o((n+m)logn）
應用場景:無負邊
鏈式前向星存圖
til the cows come home
#
include
#include
#include
#define
min(x,y) x#define
ppair<
int,
int>
using
namespace std;
const
int inf =
0x3f3f3f3f
;int n,m;
int tot =0;
const
int max_n =
1e3+5;
const
int max_m =
2e3+10;
int d[max_n]
;int edge[max_m<<1]
;int ver[max_m<<1]
;int next[max_m<<1]
;int head[max_m<<1]
;void
add(
int x,
int y,
int z)
void
init()
memset
(d,0x3f
,sizeof
(d));}
intmain()
priority_queue< p > q;
//優先佇列以pair第一維大到小排序，由最短路(最小值)，所以放入(-d[i])
d[n]=0
; q.
push(p
(0,n))
;while
(q.size()
)}}printf
("%d"
,d[1])
;return0;
}
用vis陣列
if
(vis[u]
)continue
;else
今天學了bellman-ford演算法， 原因在於這道題
currency exchange
題意是：有n種貨幣，給你一些某種貨幣， 你要不斷的換錢，使自己的錢增加。而換幣會有匯率和服務費。容易發現， 如果存在乙個環， 通過不斷地換幣回到同一種貨幣， 若錢的數量增多， 則存在bug可以無限刷錢，輸出yes， 不然輸出no
知識點：bellman-ford演算法和最長路
先講bellman-ford（沒有佇列優化）
**如下
void
bellman()
if(!flag)
break;}
}
解釋：參考dijkstra演算法， 邊權為正數時，每次至少有乙個點更新到最小值。
不同的是， bellman在有負邊的情況下仍能正常工作， 只要不存在負環， 原因是是， 最短路一定是簡單路徑， 每次迴圈時， 能擴充出乙個正確的點。
推論1：以最短路為例， 若第n次仍有邊滿足d[u] + w < d[v]， 則存在負環， 最短路不可求
可以用佇列優化：
void
spfa()
}}}
知識點2：最長路
這個其實不難， 將不等號方向變相即可輕鬆實現。此時dijkstra不能判斷正邊， bellman可以判斷有無正環
學習筆記最短路徑
n個城市，標號從0到n 1，m條道路，第k條道路 k從0開始 的長度為2 k，求編號為0的城市到其他城市的最短距離 第一行兩個正整數n 2 n 100 m m 500 表示有n個城市，m條道路 接下來m行兩個整數，表示相連的兩個城市的編號n 1行，表示0號城市到其他城市的最短路，如果無法到達，輸出 ...
最短路 Dijkstra學習筆記
最近蒟蒻的自己重新學習了一遍最短路，也算有些體會，記錄下來。首先引入問題 在一張圖中，從某一頂點出發，沿圖的邊到達定乙個頂點所經過的路徑中，各邊權值和最小的一條路徑。解決該問題的演算法有 dijkstra演算法，bellman ford 演算法，floyd 演算法和spfa 演算法介紹 dijkst...
Dijkstra學習筆記 單源最短路
dijkstra是通過貪心來進行實現的。所以不能判定有負邊的圖。看一下這張圖，我們從1 11號點開始遍歷，且令dis ti dist i disti 為第i ii個點到1 11好點的最短路徑。首先我們把已知最短路的點設為長方形，未知的設為圓形即可，那麼一號點就是已知的，及dis t1 0 dist ...