因為是樹狀陣列的第一篇，所以可能會略微加一點樹狀陣列的介紹（其實我也不清楚 ）。
直接由題目引入，然後分析。
樹狀陣列：
1.單點修改，區間查詢
2.區間修改，單點查詢
3.區間修改，區間查詢
description
給定數列a[1],a[2],…,a[n]，你需要依次進行 q個操作，操作有兩類：
1 i x：給定i,x，將a[i]加上x；
2 l r：給定l,r，求 ∑ri=la[i]的值（換言之，求a[l]+a[l+1]+⋯+a[r]的值）
input
第一行包含2個正整數n,q，表示數列長度個數，保證a≤n,q≤106
第二行n個整數a[1],a[2],…,a[n]，表示初始數列，保證|a[i]|≤106
接下來q行，每行乙個操作，為下列兩種之一：
1 i x：給定i,x，將a[i]加上x；
2 l r：給定l,r，求 ∑ri=1a[i]的值；
保證1≤l≤r≤n， |x|≤106
output
對於每個 2 l r 操作輸出一行，每行有乙個整數，表示所求的結果。
samples
input
3 21 2 3
1 2 0
2 1 3
output
6hint
對於所有資料，1≤n,q≤106，|a[i]|≤106，1≤l≤r≤n，|x|≤106
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
ll n,q,x,w,t,tt;
ll c[
1111111];
ll lowbit（ll x）
void
add(ll x,ll w)
}ll sum
(ll x)
return s;
}int
main()
while
(q--
)return0;
}
例如：4的二進位制是100，那麼他就含有4個數（後面有2個0）（100）（二進位制–>十進位制）。
6的二進位制是110，那麼他就含有2個數（前面只有乙個0）（10）（二進位制–>十進位制）。
7的二進位制是111，那麼他就含有1個數（沒有0）（1）（二進位制–>十進位制）。
……以此類推。
ll lowbit（ll x）例如乙個8位的6的二進位制原碼是：0000 0110，正數的原碼=補碼=0000 0110
我們也可以知道乙個數負數的補碼是原碼取反+1。
所以 -6的補碼 = 1111 1001 +1 = 1111 1010（計算機內部運算靠補碼）
那麼&如果對應位置都是1則是1
得到最後的補碼是0000 0010也就是–>2
（其實很好想，在第乙個1之前的數都會取反消掉，後面的0全變成1，第乙個1變成0，+1以後，在第乙個1的位置上出現1後面全部都是0） （1000–>（取反）0111–>（+1）1000）。
然後返回這個值就得到了該陣列內所含數的數量。
}兩個位置，x表示要修改的值，w表示要增加的數量。比如要x=3的時候， c[3]的值會修改，然後會加上c[3]含有數的數量到達c[4]再加上c[4]含有數的數量到達c[8]結束，這樣操作，把所有含有這個數（c[3]）的陣列全部都加上了w。
ll sum
(ll x)
return s;
}
所以由這個函式得到的數其實是字首和。例如c[4]=a[1]+a[2]+a[3]+a[4]。
int
main()
while
(q--
)return0;
}
以上只是鄙人的拙見，如果有錯誤、不足之處，還請指正。
樹狀陣列 1 單點修改，區間查詢
這是一道模板題。給定數列 a 1 a 2 a n 你需要依次進行 q 個操作，操作有兩類 1 i x 給定 i,x，將 a i 加上 x 2 l r 給定 l,r，求 ri la i 的值 換言之，求 a l a l 1 a r 的值 第一行包含 2 個正整數 n,q，表示數列長度和詢問個數。保證 ...
樹狀陣列 單點修改區間查詢
樹狀陣列，時間複雜度o mlogn 明顯優於暴力列舉以及字首和，主要用於單點修改區間查詢 當然還有區間修改單點查詢 如果一道題中只有區間查詢，那麼建議使用字首和維護 思想直接理解不好理解，借助資料 a陣列下標12 3456 78數值2 5632 714以上是我們要儲存的a陣列，就是原資料 b陣列下標...
樹狀陣列（單點修改區間查詢）
lowbit是用來取出二進位制中最低位數的1所代表的二進位制的值。只需要記下 就行了 int lowbit int x 將乙個樹的最子節點修改，則其父節點也需要更改，父父節點也需要修改。x x lowbit x 就是用來取出其父節點的。void add int x,int k 能查詢原陣列的字首和，...