自動控制理論(7) 線性系統的穩態誤差分析

2021-10-18 16:28:54 字數 2079 閱讀 9683

自動控制理論(1)——自動控制理論概述

自動控制理論(2)——控制系統的數學模型(微分方程、傳遞函式)

自動控制理論(3)——控制系統的數學模型(系統框圖和訊號流圖)

自動控制理論(4)——系統的時域效能指標和一階系統的時域分析

自動控制理論(5)——二階系統的時域分析

自動控制理論(6)——高階系統的時域分析及線性系統的穩定性分析

四、擾動穩態誤差

五、用動態誤差係數法計算穩態誤差

六、減小穩態誤差的措施

上式表明,影響穩態誤差的因素是開環增益、輸入訊號及開環傳遞函式中積分環節的數目。因此在研究穩態誤差時,按系統開環傳遞函式中積分環節的個數分類,

e ss

=a1+

kp\ e_=\frac

ess​=1

+kp​

a​k p=

lim⁡s→

0g(s

)h(s

)\ k_p=g(s)h(s)}

kp​=s→

0lim​g

(s)h

(s)k

pk_p

kp​——靜態位置誤差係數

e ss

=akv

\ e_=\frac

ess​=k

v​a​

k v=

lim⁡s→

0sg(

s)h(

s)\ k_v=sg(s)h(s)}

kv​=s→

0lim​s

g(s)

h(s)

k

vk_v

kv​——靜態速度誤差係數

e ss

=aka

\ e_=\frac

ess​=k

a​a​

k a=

lim⁡s→

0s2g

(s)h

(s)\ k_a=s^2g(s)h(s)}

ka​=s→

0lim​s

2g(s

)h(s)kv

k_vkv

​——靜態加速度誤差係數

n​只與擾動作用點之前的g

1g_1

g1​有關

一般n(t)多為階躍訊號,故常在g1(s)中設定一

個積分環節。

靜態誤差係數法只反映誤差極限值,動態誤差係數法可研究任意輸入訊號引起的誤差隨時間的變化規律.

c0為動態位置誤差係數; c1為動態速度誤差係數;

c2為動態加速度誤差係數

將ϕ e(

s)ϕ_e(s)

ϕe​(s)

寫成按s多項式比值形式(按s的公升冪排列寫),用長除法得到乙個s的公升冪級數。

ϕ e(

s)=c

0+c1

s+c2

s2+c

3s3+

...ϕ_e(s)=c_0+c_1s+c_2s^2+c_3s^3+...

ϕe​(s)

=c0​

+c1​

s+c2

​s2+

c3​s

3+..

.增大開環增益k或增大擾動作用點之前

的前向通道增益k1。

增加開環積分環節個數或增加擾動作用

點之前的前向通道的積分環節個數。

採用復合控制。

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