系統在欠阻尼情況時的單位躍遷響應為： c(
t)=1
−e−ζ
ωnt1
−ζ2−
−−−−
√sin
(ωdt
+θ)
其中ωd=
ωn1−
ζ2−−
−−−√
，θ=a
rcta
n1−ζ
2√ζ 或
θ=ar
ccos
ζ 。tr
=π−θ
ωd=π
−θωn
1−ζ2
−−−−
−√可見，當ωn
一定時，阻尼比
ζ 越大，上公升時間tr
越長，當
ζ 一定時，wn
越大，則tr
越小。tp
=πωd
=πωn
1−ζ2
−−−−
−√可見,當
ζ 一定時，ωn
越大，tp
越小，反應速度越快。當ωn
一定時，
ζ 越小，tp
也越小。由於ωd
是閉環極點虛部的數值，ωd
越大，則閉環極點到實軸的距離越遠，因此，也可以說峰值時間tp
與閉環極點到實軸的距離成反比。σp
=e−π
ζ1−ζ
2√×100%
σp只是ζ
的函式，與ωn
無關，ζ 越小，σp
越大。當二階系統的阻尼比
ζ 確定後，即可求出對應的超調量σp
。ts≈
3ζωn
(δ=0.05)和
ts≈t
ζωn(
δ=0.02)
調節時間ts
近似於ζω
n 成反比。由於ζω
n 是閉環極點實部的數值，ζω
n 越大越大，則閉環極點到虛軸距離越遠。
自動控制原理 系統頻寬
定義 控制系統頻寬對於低頻增益為0db的系統是指增益降低到 3db的頻率範圍 系統頻寬可以體現控制系統效能 頻寬大的能復現輸入訊號的頻率範圍大，同時容易引入高頻雜訊 系統階躍響應速度與頻寬大致成正比，調整時間與頻寬大致成反比 另外，開環系統幅頻特性增益交界頻率 過零頻率 穿越頻率 crossover...
自動控制原理考研面試（二）
效能指標 1 穩 系統受擾動後能回到原來的平衡位置。穩定性 2 準 穩態輸出與理想輸出間的誤差小。穩態特性 3 快 階躍響應的過渡過程要平穩 迅速。動態特性 動態效能指標 1 上公升時間 響應曲線從零時刻到首次達到穩態值的時間，通常定義為響應曲線從穩態值的10 上公升到穩態值90 所需的時間。快速性...
自動控制原理第2章 控制系統的數學描述方法
在經典控制理論中，經常用到的控制系統數學模型有線性常係數微分方程 傳遞函式和動態結構圖三種。線性常係數微分方程 用於描述線性定常系統 線性時不變系統 滿足疊加原理的系統稱為線性系統，否則稱為非線性系統。傳遞函式 控制系統的傳遞函式定義 在零初始條件下，輸出訊號的拉氏變換與輸入訊號的拉氏變換之比。傳遞...