這篇文章介紹兩種tp問題的初始化演算法：northwest-corner和minimum-cell-cost演算法
還是用前一篇文章中的案例作為例子：三個supply結點，其**量為：
倉庫庫存(supply)
1. 堪薩斯
1502. 奧馬哈
1753. 得梅因
275total
600三個demand結點，其需求量為：
麵粉廠需求(demand)
a. 芝加哥
200b. 聖路易斯
100c. 辛辛那提
300total
600路徑的單位花銷：
a.芝加哥
b.聖路易斯
c.辛辛那提
1. 堪薩斯
$6$8
$102. 奧馬哈
$7$11
$113. 得梅因
$4$5
$12根據上面的已知量，初始化tp表結構：
正如演算法名所說，northwest-corner演算法就是先分配最左上角的那個單元格，然後依次分配其他的空單元格，最終完成乙個初始解。在這裡例子裡，我們先給單元格1a進行分配，分配的數量要在滿足supply和demand約束條件下的最大值，也就是200和150的最小值，因此對於單元格1a，我們給它分配150；
接著我們需要給1a的相鄰單元格進行分配，這裡就是2a或者1b，但是因為1a的分配值已經達到了最大的supply值150，1b無法分配任何值，所以只能對2a進行分配；對於2a，在supply約束上，分配數量不能超過175，而在demand約束上，則不能超過50(因為1a已經占用了150)，所以只能給2a分配50；
同樣的，第三次分配的可菜單元格是2b，在supply約束上，分配數量不能超過175-50=125，而在demand約束上，則不能超過100，所以給2b分配數量是100；第四次分配是給2c分配25，第五次分配是給3c分配275；五次分配後，所有的demand和supply約束都已達到，那麼就產生了乙個可行解。
下面的圖展示了演算法的分配過程：
初始解：
x 1a
=150x2
a=50x
2b=100x2
c=25x
3c=275
\begin x_&=150 \\ x_&=50 \\ x_&=100 \\ x_&=25 \\ x_&=275 \end
x1ax2
ax2
bx2
cx3
c=
150=
50=1
00=2
5=27
5對應的目標值：
z =6
x1a+
8x1b
+10x1
c+7x
2a+11
x2b+
11x2c
+4x3
a+5x
3b+12
x3c=
5925
\begin z&=6x_+8x_+10x_+7x_+11x_+11x_+4x_+5x_+12x_\\ &=5925 \end
z=6x1
a+8
x1b
+10x
1c+
7x2a
+11
x2b
+11x
2c+
4x3a
+5x
3b+
12x3
c=5
925
總結一下northwest-corner演算法的計算步驟：
在不違反supply和demand約束的條件下給tp表最左上角的單元格分配盡可能大的值；
找出相鄰的可分配單元格，為其分配最大可能的數量
重複步驟2，直到所有的supply和demand約束都達到
minimum-cell-cost演算法的思想也很簡單直接，就是依次為擁有最小單位花銷的單元格進行分配。對於我們的例子，單元格3a的單位花銷最小，只有4，因此我們首先為3a進行分配，分配值是200和275的最小值，即200；
然後需要尋找下乙個可以分配的最小花銷單元格，因為已經給3a分配了200，1a和2a已經無法分配任何值，在剩下的單元格中，最小花銷的單元格是3b；對於3b，可以分配的最大值是75；
第三次分配在1b上進行，分配值是25；第四次分配在1c上，分配125；最後一次分配在2c上，數量是175；整個過程如下圖所示：
這個解的總cost是4550，相較於northwest-corner演算法，該演算法得到的初始解要更優一些，畢竟minimum-cell-cost演算法可以看成是基於cost的貪心演算法；也正是這個原因，minimum-cell-cost演算法應用的更多一些，畢竟初始解越好，後面迭代搜尋最優解的次數也更有可能少一些
總結一些minimum-cell-cost演算法的步驟：
找出當前tp表中單位花銷最小的可分配單元格，為其分配盡可能大的值
重複第1步直到初始解完成
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