求尤拉函式(模板)

2021-10-19 10:00:22 字數 1129 閱讀 3967

互質是公約數只有1的兩個整數,叫做互質整數

1.根據定義求解

比如1~6中與6互質的數只有1,5,所以6的尤拉函式是2

求乙個時間複雜度:o(sqrt(n))求n個就是 n*sqrt(n)

long res=n;

for(int i=2;i<=n/i;i++)

}if(n>1) res=res*(n-1)/n;

system.out.println(res);

2.篩法求尤拉函式,時間複雜度:o(n)

i % primes[j] == 0時:primes[j]是i的最小質因子,也是primes[j] * i的最小質因子,也就是i和i * prime[j]有相同的質因子

i % primes[j] != 0:primes[j]不是i的質因子,只是primes[j] * i的最小質因子,所以多了乙個質因子

尤拉函式(模板)

尤拉函式介紹 尤拉函式,在數論中用於求解 1 n 中與 n 互質數個數 的函式,因為研究者為尤拉,故命名為尤拉函式。通式 x x 1 1 p1 1 1 p2 1 1 p3 1 1 p4 1 1 pn 其中p1,p2 pn為x的所有質因數,x是不為0的整數。1 1 唯一和1互質的數 小於等於1 就是1...

尤拉函式模板

對正整數n,尤拉函式是少於或等於n的數中與n互質的數的數目。例如euler 8 4,因為1,3,5,7均和8互質。euler函式表達通式 euler x x 1 1 p1 1 1 p2 1 1 p3 1 1 p4 1 1 pn 其中p1,p2 pn為x的所有素因數,x是不為0的整數。euler 1 ...

尤拉函式模板

對正整數n,尤拉函式是少於或等於n的數中與n互質的數的數目。例如euler 8 4,因為1,3,5,7均和8互質。euler函式表達通式 euler x x 1 1 p1 1 1 p2 1 1 p3 1 1 p4 1 1 pn 其中p1,p2 pn為x的所有素因數,x是不為0的整數。euler 1 ...