第三節 資料與編碼
一、進製
（一）基本概念
數制即表示數值的方法，有非進製數和進製數兩種。在計算機數制中，需要掌握數碼、基數和位權
的概念。
數碼：數制中表示基本數值大小的不同數字符號。在一種數制中，只能使用一組固定的符號來表示
數的大小。例如，十進位制有 10 個數碼，分別為 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 十個數。十六進製制有 16
個數碼，分別為 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，a，b，c，d，e，f。
基數：一種數制所使用數碼的個數。例如，十進位制的基數為 10，十六進製制的基數為 16。
位權：乙個數值中某一位上的 1 所表示數值的大小。例如，十進位制的 123，1 的位權是 10^2 ，2 的位
權是 10^1 ，3 的位權是 10^0 。
（二）進製表示
在計算機內部儲存、處理和傳遞的資訊均採用二進位制**來表示，二進位制的基數為 2，只有「0」和
「1」兩個數碼。
除了二進位制外，計算機中常用的還有八進位制和十六進製制。
對於不同的數制，我們常採用以下兩種書寫方式：
（1）在數字後面加乙個大寫字母作為字尾，表示該數字採用的數制；
（2）在括號外面加下標
二、不同進製之間的轉換
（一）r 進製轉換為十進位制數
r 進製轉換為十進位制數，只要將各位數字乘以各自的位權求和即可。
轉換規則：採用 r 進製數的位權展開法，即將 r 進製數按「位權」展開形成多項式並求和，得到
的結果就是轉換結果，例如：
(1101) 2 =1×2 3 +1×2 2 +0×2 1 +1×2 0 =13
（二）十進位制轉換為 r 進製數
轉換規則：整數部分（倒讀法）：「逐次除以基數取餘」法，直到商為 0；
十進位制轉換二進位制：(15) 10 轉換成二進位制數。
四、編碼
通訊的目的是為了交換資訊，資訊的載體可以是數字、文字、語音、圖形、影象。由於計算機內部
只能處理二進位制**，因此，為了傳輸這些資訊，首先要將這些資訊轉換成二進位制。數值通過數制的轉
換即可轉換成計算機識別的二進位制，而非數值型資料則需要遵循一定的編碼標準進行編碼從而被計算機
來識別。
（一）數值編碼
數值在計算機中的表示形式稱為機器數，乙個數的最高位定義為符號位，其餘位用來表示數值。常
用的機器數表示法有原碼、反碼和補碼 3 種。
原碼：機器數的最高位為符號位，正數為 0，負數為 1。數值部分為真值的絕對值。
反碼：正數的反碼與原碼的表現方式相同；負數的反碼是最高位為 1，數值位為原碼逐位求反。
補碼：正數的補碼與原碼的表現方式相同；負數的補碼是把原碼除符號位以外的各位取反，然後最
低位加 1，即「反碼+1」。
（三）漢字編碼
1.輸入碼
目前漢字主要是通過鍵盤輸入到計算機中，漢字輸入有不同的輸入法，不同輸入法對應著不同的編
碼規則，這些編碼規則就是漢字輸入碼，也稱為外碼。通常輸入碼是由鍵盤上的字元或數字組合而成，
有數字編碼、拼音編碼和字形編碼，常見的有智慧型 abc、五筆字體碼、搜狗輸入法等。
2.機內碼
機內碼是計算機系統內部處理和儲存漢字時使用的**。漢字可以選擇不同的輸入碼，但是輸入碼
必須轉換成統一的**——機內碼才能被計算機識別。每個漢字對應的機內碼是唯一的。
3.字形碼
字形碼是顯示或列印輸出漢字時產生的字形，這種編碼是通過點陣來實現的。全部的字形碼都放在
漢字字型檔裡。根據對漢字質量要求不同，常用的點陣有 16×16，24×24，32×32 及 48×48。每個點在
儲存器中用乙個二進位制數儲存，用「0」「1」分別表示「白」「黑」。根據點陣大小可計算出乙個漢字所
需的儲存空間。
第三節 資料降維
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