資料結構與演算法 順序化二叉樹與線索化二叉樹

2021-10-21 17:40:36 字數 1876 閱讀 3006

從資料儲存來看,陣列儲存方式和樹的儲存方式可以相互轉化,陣列可以轉化成樹,樹也可以轉化成陣列。

順序儲存二叉樹的特點:

順序二叉樹通常只考慮完全二叉樹。

第n個元素的左子節點 2 * n + 1

第n個元素的右子節點 2 * n + 2

第n個元素的父節點為 (n-1) / 2

n :表示二叉樹中的第幾個元素(按0開始編號)

**實現前序遍歷(陣列形式):

//index 代表下標 預設0

public

void

preorder

(int index)

system.out.

println

(arr[index]);

//左遞迴

if(index *2+

1< arr.length)

preorder

(index *2+

1);//右遞迴

if(index *2+

2< arr.length)

preorder

(index *2+

2);}

1245367

二叉樹可以使用兩種儲存結構:順序儲存和二叉鍊錶。在使用二叉鍊錶的儲存結構的過程中,會存在大量的空指標域,為了充分利用這些空指標域,引申出了「線索二叉樹」。

n個節點的二叉鍊錶含有n+1個空指標域。利用二叉鍊錶中的空指標域存放該節點在某種遍歷次序下的前驅和後繼節點指標。

這種加上線索的二叉鍊錶成為線索鍊錶,相應的二叉樹成為線索二叉樹,根據線索性質的不同,線索二叉樹可分為前序線索二叉樹, 中序線索二叉樹和後序線索二叉樹。

乙個節點的前乙個節點,稱為前驅節點。

乙個節點的後乙個節點, 稱為後續節點。

**實現 中序二叉樹:

思路:

left 指的可能是左子樹也可能是前驅節點。因此要設定乙個變數來判斷其為左子樹還是前驅節點。right同理。

當前節點的左指標指向前驅節點, 前驅節點的右指標指向當前節點。

//中序線索化二叉樹

public

void

threadinfixtree

(node node)

//處理後續節點: 前驅節點的右指標指向當前節點

if(pre != null && pre.

getright()

== null)

// 將此節點作為下一次的前序節點.

pre = node;

// 處理右子樹

threadinfixtree

(node.

getright());}

遍歷中序線索化二叉樹:思路:

找到 isleftthread == true的點。

最先找到的是最左子樹點,列印當前節點。

如果當前節點的右指標是後續節點 isrightthread = =true 就一直輸出

替換遍歷的點

//遍歷

public

void

threadlist()

//列印當前節點

system.out.

println

(node)

;//如果當前節點的右節點是後續節點那麼就一種輸出

while

(node.

isrightthread()

)//替換遍歷的點

node = node.

getright();}}

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