演算法小練 字首和

2021-10-21 20:05:33 字數 3969 閱讀 7692

混了半學期開始好好補題

好好做人ing

題目來自洛谷，題解聽從裡面大佬的指點，所以

慢慢爬吧。。。

a.地毯

乙個簡單的字首和

由於資料比較小可以直接暴力過，但是資料大的話怎麼辦呢

直接tle？

#include


using


namespace std;


int ar_1[


2000][


2000];


intmain()


}}for(


int i =


1; i <= n;


++i)


cout << endl;


}return0;


}
對於此類問題我們可以採用字首和的策略求解，大致思路，如果給出在一定範圍內對陣列做相同加減操作，我們可以記錄首位位置與數值大小，並對首位和(末尾+1)的兩個數做操作，並在最後對陣列依次遞推的方式求值，從而使原來o(n3)的時間複雜度降低到o(n2)從而極大的優化演算法,**如下

#include


using


namespace std;


int ar_1[


1024][


1024];


intmain()


}for


(int i =


1; i <= n;i++


) cout << endl;


}return0;


}
就一題？

b.最大加權矩形

題目簡介，在n*n的正方形中找到加權最重的矩形

題目分析，直接暴力求解？

/*


* referce:


* @author:follyfish


* @date:3.11 


* @time:19.52 


*/#include


#include


#include


#include


#include


using


namespace std;


typedef


long


long ll;


const


int n =


128;


int n;


int arr[n]


[n],temp_arr[n]


;ll ans, cnt;


intjs


(int x,


int y,


int z)


return temp_1;


}int


main()


}//壓縮遍歷


for(


int i =


0; i < n;


++i)


cnt =0;


for(


int k =


0; k < n;


++k)}}


if(ans>0)


cout << ans;


else cout <<0;


return0;


}
天啊四個for真的能行嗎？

我們可不可以對他用字首和的方式對他優化呢？

要怎麼優化呢？

如果我們讀數時使其每乙個都加上一行或者是上一列的權重會有什麼結果？

不難發現我們用加上權重的值去將去前面某個位置的值可以直接得到這兩個值之間的權重和（左開右閉區間）從而簡便了演算法

**如下

/*


* referce:字首和加動態規劃


* @author:follyfish


* @date:3.11


* @time:20.24 


*/#include


#include


#include


#include


#include


using


namespace std;


typedef


long


long ll;


const


int n =


128;


int ar_1[n]


[n];


int ans;


intmain()


}for


(int i =


1; i <= n;


++i)


//和第乙個**思路一致}}


cout << ans;


return0;


}
這樣我們就少了乙個for得到乙個o(n3)的演算法

-----------------------手寫的分割線-------------------------

在來兩題？

可。

c.領地選擇

思路與b題一致練練手吧

/*


* referce:


* @author:follyfish


* @date:3.11


* @time: 21.17


*/#include


#include


#include


#include


#include


using


namespace std;


typedef


long


long ll;


const


int n =


1024


;int mp[n]


[n];


int n, m, c,ans=


-2147483647


;//int所能去的最小值


int x, y;


intmain()


}for


(int i = c; i <= n;


++i)


if(anscout <" "

}
想不到吧還有一題，在練練吧

d.海底高鐵

相信你已經很熟練了吧

/*


* referce:


* @author:follyfish


* @date:3.11


* @time:22.00


*/#include


#include


#include


#include


#include


using


namespace std;


typedef


long


long ll;


const


int n =


1e6+8;


int n,m;


ll ar[n]


;struct o money[n]


;ll ans;


ll js


(int x)


intmain()


for(


int i =


1; i <= n-1;


++i)


for(


int i =


1; i <= n;


++i)


ar[i +1]


+= ar[i]


;for


(int i =


1; i <= n;


++i)


cout << ans;


return0;


}
手寫的文末~~>…<

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