【練習名稱】2021/3/9
【練習名稱】演算法訓練 最大最小公倍數
資源限制
時間限制：1.0s 記憶體限制：256.0mb
問題描述
已知乙個正整數n，問從1~n中任選出三個數，他們的最小公倍數最大可以為多少。
輸入格式
輸入乙個正整數n。
輸出格式
輸出乙個整數，表示你找到的最小公倍數。
樣例輸入
9樣例輸出
504資料規模與約定
1 <= n <= 106。
【思路分析】
這個題的意思就是要我們在1~n的範圍內找三個數，使他們的最小公倍數在這個範圍內的組合是最大的。那麼你的第一印象是什麼的？我的第一印象是找三個兩兩互質的數，這樣只需要相乘即可，就沒有需要約分的地方。接下來先說乙個結論：大於1的兩個相鄰的自然數必定互質。
而對於1~n的範圍，肯定是 n*(n-1)(n-2)的乘積最大、如果這三個數還兩兩互質的話那就最棒了。
如果n是奇數，那麼 n、n-1、n-2必定兩兩互質，要是有些糾結的話，那麼我們就分析在什麼情況下可能會存在公因子。n是奇數，那麼n，n-1，n-2一定是兩奇加一偶的情況。公因子2直接pass，因為只有乙個偶數。假設剩下的n,n-2中有乙個數能被3整除，那麼有公因子的數一定是n或n-2加減3才能得到的情況。為此，n，n-1，n-2的乘積不僅是最大的，而且一定兩兩互質。
如果n是偶數，繼續分析n(n-1)(n-2)，這樣的話n和n-2必定有公因子2，那麼就換成式子n(n-1)(n-3)。然後仔細思考一下，不行啊，若偶數本身就能被3整除的話，那麼式子n(n-1)(n-3)也不成立了，n和n-3就有公因子3，再仔細思考一下，式子就變成了(n-1)(n-2)*(n-3)，兩奇夾一偶的情況。
#include
#include
using
namespace std;
intmain()
else
if(n%2)
else
if(n%3)
else cout<<
(n-1)*
(n-2)*
(n-3);
return0;
}
最大最小公倍數 演算法訓練
時間限制 1.0s 記憶體限制 256.0mb 問題描述 已知乙個正整數n，問從1 n中任選出三個數，他們的最小公倍數最大可以為多少。輸入格式 輸入乙個正整數n。輸出格式 輸出乙個整數，表示你找到的最小公倍數。樣例輸入 9樣例輸出 504資料規模與約定 1 n 106。找最大的三個兩兩互質的數，大於...
演算法訓練 最大最小公倍數
問題描述 已知乙個正整數n，問從1 n中任選出三個數，他們的最小公倍數最大可以為多少。輸入格式 輸入乙個正整數n。輸出格式 輸出乙個整數，表示你找到的最小公倍數。樣例輸入 9 樣例輸出 504資料規模與約定 1 n 106。很水的一道題，想通如果是偶數的情況就搞定了，另外要注意下資料很大，需要lon...
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