在上篇文章中我們主要講了神經元與卷積神經元的基礎知識：
卷積神經網路原理及其c++/opencv實現(1)
1. 池化層
池化層通常連線在卷積層後面，在卷積神經網路中新增池化層的目的是：在不丟失主要資訊的前提下，降低卷積層輸出結果的資料量。這樣一來，既可以減小運算的複雜度，也可以有效避免過擬合現象（所謂過擬合，即訓練神經網路所得到的引數模型，對訓練資料的處理表現優良，但是對其它資料的處理則表現不理想的現象）。
常見的池化層方法有均值池化層、最大值池化層，下面我們分別講述其原理。
假設卷積結果為m行n列的影象，池化視窗為r行c列（m>r，n>c），以下內容我們以4*4的輸入影象、2*2的池化視窗為例進行說明。
(1) 均值池化層
對輸入影象進行均值池化，相當於使用池化視窗覆蓋在輸入影象上面從左往右、從上至下地滑動，每滑動到乙個位置，計算池化視窗在輸入影象上所覆蓋區域的畫素平均值，作為池化輸出。
既然是視窗滑動，就涉及到滑動步長step的選擇，step可以取固定的1，2，3...，但是要求滿足條件step+c對4*4的輸入影象進行2*2池化視窗的均值池化，按照預設step，池化視窗左右上下滑動的step均為2，其過程如下圖所示：
(1) 最大值池化層
最大值池化操作與均值池化操作大同小異，都是池化視窗在輸入影象上從左往右、從上至下的滑動，區別在於：均值池化取池化視窗中的平均值作為池化結果，而最大值池化取池化視窗中的最大值作為池化結果。如下圖所示：
2. 全連線層
在這裡，我們把全連線層細分為affine層和輸出層來講。上文說到的5層網路的全連線層如下圖所示。
在卷積神經網路中，之所以在最後一層加一層全連線層，而不是卷積層，是為了輸出設計者自己想要的資料個數，而affine層正好可以實現這個需求。對於分類問題，在網路的最後需要輸出各個類別的概率，並認為最大概率的類別為最終分類結果，因此在affine層之後還需要連線一層輸出層，把每個類別的輸出值轉換為0~1之間的概率，轉換函式通常使用softmax函式。
注意：由於全連線層是最後一層，softmax函式就相當於affine輸出的啟用函式，在affine與softmax之間不需要另外再加別的啟用函式了。
(1) affine層
假設分類問題有n個輸出，那麼該層有n個神經元，每個神經元的輸入都是以上向量x的m個資料。
affine層的輸出按照下式計算，其中0≤i
(2) 輸出層
輸出層在affine層之後，主要功能是把affine層的輸出轉換為0~1之間的概率值。該功能由softmax函式實現：
softmax函式的輸出即為神經網路最終的輸出。
為了使用梯度下降法調節引數（後面再詳細說明），通常使用交叉熵誤差函式來衡量softmax函式的輸出值與標籤值的差距，其中t為標籤值，y為softmax函式的輸出。
總共有n個輸出，每個輸出對應乙個標籤t。對於分類問題，輸出的多個結果中，只有乙個結果是對應正確解，也只有該結果對應的標籤t為1，其它結果對應的標籤都是0。比如對於手寫數字影象的分類：
0對應的10個標籤為：1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1對應的10個標籤為：0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
2對應的10個標籤為：0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
3對應的10個標籤為：0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
4對應的10個標籤為：0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
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9對應的10個標籤為：0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
神經網路 卷積神經網路
這篇卷積神經網路是前面介紹的多層神經網路的進一步深入，它將深度學習的思想引入到了神經網路當中，通過卷積運算來由淺入深的提取影象的不同層次的特徵，而利用神經網路的訓練過程讓整個網路自動調節卷積核的引數，從而無監督的產生了最適合的分類特徵。這個概括可能有點抽象，我盡量在下面描述細緻一些，但如果要更深入了...
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