SSL 1407 樹 哈夫曼樹 一

2021-10-22 14:06:27 字數 1468 閱讀 7052

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假設用於通訊的電文僅由8個字母組成,字母在電文**現的頻率分別為7、19、2、6、32、3、21、10。試為這8個字母設計哈夫曼編碼。如果用二進位制數表示這8個字母的編碼方案.(請按照左子樹根節點的權小於等於右子樹根節點的權的次序構造)

第一行為字母的個數n;

第二行至第n+1行分別為各個字母在電文**現的頻率;

按照中序遍歷輸出各個編碼

8719

26323

2110

19:00

21:012

:100003:

100016:

10017:

101010:

101132:

11

構造哈夫曼樹

中序遍歷遞迴輸出

構造哈夫曼樹的基本思想是要讓權大的葉子離根最近。

具體作法是:

(1)根據給定的n個權值{w1,w2,…,wn},構造n棵二叉樹的集合f={t1,t2,…,tn},其中每棵二叉樹中均只含乙個帶權值為wi的根結點,其左、右子樹為空樹;

(2)在f中選取其根結點的權值為最小的兩棵二叉樹,分別作為左、右子樹構造一棵新的二叉樹,並置這棵新的二叉樹根結點的權值為其左、右子樹根結點的權值之和;

(3)從f中刪去這兩棵樹,同時加入剛生成的新樹;

(4)重複(2)和(3)兩步,直到f中只含一棵樹為止。

從上述演算法中可以看出,f實際上是森林,該演算法的思想是不斷地進行森林f中的二叉樹的「合併」,最終得到哈夫曼樹。

實際上,哈夫曼演算法的實現與實際問題所採用的儲存結構有關。現假設用陣列f來儲存哈夫曼樹,其中第i個陣列元素f[i]是哈夫曼樹中的乙個結點,其位址為i,有3個域,data域存放該結點的權值,lchild域和rchild域分別存放該結點左、右子樹的根結點的位址(下標)。在初始狀態下: f[i].data=wi,f[i].lchild=f[i].rchild=0,i=1,2,…,n。

#include

#include

#include

using

namespace std;

char ans[

2010]=

"";struct tree

a[2010];

int b[

2010];

//a中位址

bool

cmp(

int x,

int y)

void

print

(int x,

int dep)

//中序遍歷輸出

if(a[x]

.r>0)

return;}

intmain()

print

(n+n-1,

0);return0;

}

SSL1407 樹 哈夫曼樹 一

假設用於通訊的電文僅由8個字母組成,字母在電文中出現的頻率分別為7 19 2 6 32 3 21 10。試為這8個字母設計哈夫曼編碼。如果用二進位制數表示這8個字母的編碼方案 請按照左子樹根節點的權小於等於右子樹根節點的權的次序構造 這道題應該用哈弗曼編碼來做,要設計哈弗曼編碼就要先構造一棵哈弗曼樹...

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