遞迴和迴圈

如果我們需要重複地多次計算相同的問題，則通常可以選擇用遞迴或者迴圈兩種不同的方法。

遞迴是在乙個函式的內部呼叫這個函式自身。而迴圈則是通過設定計算的初始值及終止條件，在乙個範圍內重複運算。

通常遞迴的**會比較簡潔。但是它同時也有顯著的缺點。遞迴由於是函式呼叫自身，而函式呼叫是有時間和空間的消耗的：每一次函式呼叫，都需要在記憶體棧中分配空間以儲存引數、返回位址、臨時變數，而且往棧裡壓如資料和彈出資料都需要時間。

另外，遞迴中有可能很多計算都是重複的，從而對效能帶來很大的負面影響。遞迴的本質是把乙個問題分解成兩個或者多個小問題。如果多個小問題存在相互重疊的部分，就存在重複的計算。

通常應用動態規劃解決問題時我們都是用遞迴的思路分析問題，但由於遞迴分解的子問題中存在大量的重複，因此我們總是用自下而上的迴圈來實現**。

除效率之外，遞迴還有可能引起更嚴重的問題：呼叫棧溢位。在前面的分析中提到需要為每一次函式呼叫在記憶體棧中分配空間，而每個程序的棧的容量是優先的。當遞迴呼叫的層級太多，就會超出棧的容量，從而導致呼叫棧溢位。

class
solution
if(n==
0||n==1)
for(
int i=
2;i<=n;i++
)return b;}}
;

時間複雜度是o(n

)o(n)

o(n)

。時間複雜度o(l

ogn)

o(logn)

o(logn

)，但不夠實用的解法

用到如下公式：

比較複雜，不再贅述。

思路：第n級台階的跳法就是：從第n-1級台階跳1級，從第n-2級台階跳2級。因此第n級台階的跳法就是第n-1級台階的跳法加第n-2級台階的跳法。

和斐波那契數列的思想是一樣的。

class
solution
if(n==
1||n==0)
for(
int i=
2;i<=n;i++
)return b;}}
;

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