演算法分析 分支限界法 字串移動匹配問題

網上遇到乙個很有意思的題目

2.分析解

a.很明顯是一顆解空間樹.先來分析一下這個問題的結構

比如

待測字串:    s1="1234";

目標字串:    s2="3124";

先思考最多需要幾次修改,能  任一排列-->任一排列

①窮舉法:

1次:算上本身只有4個分支

2次:有1+3+9=13個分支

3次:有1+3+9+27=40個分支,>24

最多要3次(size-1次)

②分析法

修改後字串 0

123修改後字串   第3位   來自於待測字串 最晚移動            的字元  or  無移動

修改後字串   第2位   來自於待測字串 第二晚移動         的字元  or  無移動

修改後字串   第1位   來自於待測字串 第三晚移動         的字元  or  無移動

修改後字串   第0位   來自於待測字串未移動的字元

也就是說:4字元的串,從任一排列-->任一排列,一定會經過[0,3]次移動

推廣:n個字元的字串,需要[0,n-1]次移動,可到達全部排列方式

解空間樹是n-1叉樹,深度為n-1(根節點深度=0)

b.那麼應該用深度遍歷(回溯法)還是廣度遍歷(分支限界法)呢? 

一開始用的是回溯法,發現不是很合適.實際解是乙個最小值.

如果實際解很小.深度遍歷卻已經達到很深的葉結點.而且需要不斷地遞迴、恢復父結點狀態.十分麻煩

應該按照貪心的原則,從淺層-->深層

1.全域性變數

using namespace std;

#include#include#include#include//定義全域性變數
class str
; str(string _s, int _count) :s(_s), count(_count) {};
string s; //需要檢測的字串
int count = 0; //當前狀態的修改次數
};

//將字串當前位置字元->end

string move2end(int index, str str) 

//按回溯法尋找最優解,count初值=0,記錄操作次數

int movestrtrack(string s1, string s2)
//建立佇列
queueq;
str livenode,newnode; 
newnode = str(s1, 0); //根節點修改次數=0
q.push(newnode); //先進根節點,開動迴圈
int sizeofstr = s1.size();
while (!q.empty())
continue; //跳過本次迴圈
} //終止條件
if ((!q.empty())&&(q.front().count>=sizeofstr)) //佇列不空&&到達葉結點的子節點.此時不存在s1->s2的可能性
//開始搜尋子節點
for (int i = 0; i < sizeofstr - 1; i++) //只遍歷第[0,size-2]個字元
else
}} return 0; //執行到此處,說明佇列空了也沒有找到匹配,返回0
}

//呼叫

void movestr() 
else
}//呼叫輸出
cout << s1 << endl << s2 << endl;
cout << "s1的最少移動次數: " << movestrtrack(s1, s2);;
}

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