資料結構知識點歸納(特殊矩陣的壓縮儲存)

2021-10-23 03:20:43 字數 1048 閱讀 3800

陣列是由n(n>=1)個相同型別的資料元素構成的有限序列,每個資料元素稱為乙個陣列元素,每個元素受n個線性關係的約束,每個元素在n個線性關係的序號稱為該元素的下標,並稱該陣列為n維陣列(from 王道)

陣列與線性表的關係(from 王道)

陣列是線性表的推廣。一維陣列也可以看作乙個線性表;二維陣列也可以看作是元素是線性表的線性表,以此類推。陣列一旦被定義,它的維數和維界就不再改變。因此,除了結構的初始化和銷毀之外,陣列只會訪問元素和修改元素的操作

矩陣的壓縮儲存

特殊矩陣:是指非零元素或零元素的分布有一定的規律的矩陣。

特殊矩陣的壓縮儲存主要是針對階數很高的特殊矩陣。為了節省儲存空間,對可以不儲存的元素,如零元素或對稱元素,不再儲存。

壓縮矩陣:指為多個值相同的元素值分配乙個儲存空間,對零元素不分配儲存空間

特殊矩陣的壓縮儲存方法:找出特殊矩陣中值相同的矩陣元素的分布規律,把那些呈現規律性分布的值相同的多個矩陣元素壓縮儲存到乙個儲存空間中。

那麼,什麼是稀疏矩陣捏?

假設m行n列的矩陣含t個非零元素,則稱:

δ=為稀疏因子

通常認為δ<=0.05的矩陣為稀疏矩陣

以常規方法,即以二維陣列表示高階的稀疏矩陣時產生的問題:

1)零值元素佔了 大的空間;

2)計算中進行了很多和零值的運算;

解決問題的原則:

1.盡可能少存或不存零值元素;

2.盡可能沒有實際意義的運算;

3.操作方便,即:

能盡可能快地找到與下標值(i,j)的元素;能盡可能快地找到同一行或同一列的非零值元素;

如果採用常規的方法儲存稀疏矩陣,那將相當浪費儲存空間,因此僅儲存非零元素。但通常零元素分布沒有規律。所以,僅儲存非零元素的值是不夠的,還要儲存它所在的行和列。因此,將非零元素及其相應的行和列構成乙個三元組(行標,列標,值)。然後按照某種規律儲存這些三元組。稀疏矩陣壓縮儲存後便失去了隨機的特點

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