給出兩個整數 aa 和 bb , 求他們的和。
顯然你可以直接 return a + b，但是你是否可以挑戰一下不這樣做？（不使用++等算數運算子）
#include "stdafx.h"
class solution
return sum;
}};int main()
位運算（按位與、按位或、異或）
按位與運算子（&）
參加運算的兩個數，按二進位制位進行「與」運算。
運算規則：只有兩個數的二進位制同時為1，結果才為1，否則為0。（負數按補碼形式參加按位與運算）
即 0 & 0= 0 ，0 & 1= 0，1 & 0= 0， 1 & 1= 1。
例：3 &5 即 00000011 & 00000101 = 00000001 ，所以 3 & 5的值為1。
按位或運算子（|）
參加運算的兩個數，按二進位制位進行「或」運算。
運算規則：參加運算的兩個數只要兩個數中的乙個為1，結果就為1。
即 0 | 0= 0 , 1 | 0= 1 ， 0 | 1= 1 , 1 | 1= 1 。
例：2 | 4 即 00000010 | 00000100 = 00000110 ，所以2 | 4的值為 6 。
異或運算子（^）
參加運算的兩個數，按二進位制位進行「異或」運算。
運算規則：參加運算的兩個數，如果兩個相應位為「異」（值不同），則該位結果為1，否則為0。
即 0 ^ 0=0 ， 0 ^ 1= 1 ， 1 ^ 0= 1 ， 1 ^ 1= 0 。
例： 2 ^ 4 即 00000010 ^ 00000100 =00000110 ，所以 2 ^ 4 的值為6 。
位運算實現加、減、乘、除運算
1. 加法運算
思路：第一步先不考慮進製，異或相加，對應位相加；第二步只考慮進製，與運算左移一實現進製；第三步判斷是否有進製，即判斷左移後的值是否為零則結束，不為零則迴圈。
運算過程：13 + 9 = 22
1、不考慮進製，分別對各位數進行相加，結果為sum：
個位數3加上9為2；十位數1加上0為1； 最終結果為12；
位運算異或實現
2、只考慮進製，結果為carry：
3 + 9 有進製，進製的值為10；
位運算與實現，左移一實現進製
3、如果步驟2所得進製結果carry不為0，對步驟1所得sum，步驟2所得carry重複步驟1、 2、3；如果carry為0則結束，最終結果為步驟1所得sum：
這裡即是對sum = 12 和carry = 10重複以上三個步驟，(a) 不考慮進製，分別對各位數進行相加:sum = 22; (b) 只考慮進製: 上一步沒有進製，所以carry = 0； (c) 步驟2carry = 0，結束，結果為sum = 22
// 遞迴寫法
int add(int num1, int num2)
// 迭**法
int add(int num1, int num2)
return sum;
}2. 減法運算
思路：第一步，將被減數變成補碼形式，取反加一；第二步，減數和被減數取反加一後相加
減法即乙個正數加上乙個負數
在計算機中，通過補碼儲存負數。補碼就是反碼加一
/** num1: 減數
* num2: 被減數
*/int substract(int num1, int num2)
3. 乘法運算
思路：先處理乘數和被乘數的絕對值的乘積，然後根據它們的符號確定最終結果的符號即可。
求絕對值：a<0?(~a+1):a;
被乘數在前，乘數在後 4 x 2，被乘數是4，乘數是2
其中：乘數和被乘數的絕對值的乘積也可以通過位運算求解
(1) 判斷乘數是否為0，為0跳轉至步驟(4)
(2) 將乘數與1作與運算，確定末尾位為1還是為0，如果為1，則相加數為當前被乘數；如果為0，則相加數為0；將相加數加到最終結果中；
(3) 被乘數左移一位，乘數右移一位；回到步驟(1)
(4) 確定符號位，輸出結果；
int multiply(int a, int b)
multiplicand = multiplicand << 1;// 每運算一次，被乘數要左移一位
multiplier = multiplier >> 1;// 每運算一次，乘數要右移一位（可對照上圖理解）
}
//計算乘積的符號
if((a ^ b) < 0)
return product;
}
#include "stdafx.h"
class solution
nq = nq << 1;//被乘數左移
nh = nh >> 1;//乘數右移
} return sum;
}};int main()
除法運算很容易想到可以轉換成減法運算，即不停的用除數去減被除數，直到被除數小於除數時，此時所減的次數就是我們需要的商，而此時的被除數就是餘數。這裡需要注意的是符號的確定，商的符號和乘法運算中乘積的符號確定一樣，即取決於除數和被除數，同號為證，異號為負；餘數的符號和被除數一樣。
除數的231,230,...,22,21,2^0倍嘗試去減被除數，如果減得動，則把相應的倍數加到商中；如果減不動，則依次嘗試更小的倍數。這樣就可以快速逼近最終的結果。
2的i次方其實就相當於左移i位，為什麼從31位開始呢？因為int型資料最大值就是2^31啊。
int divide_v2(int a,int b)
}
// 確定商的符號
if((a ^ b) < 0)
// 確定餘數符號
remainder = b > 0 ? dividend : add(~dividend, 1);
return quotient;// 返回商
}
#include "stdafx.h"
class solution
} return beishu;
}};int main()
位運算加減乘除
按位異或 按位與 按位或 計算機系統中，數值一律用補碼來表示 因為補碼可以使符號位和數值位統一處理，同時可以使減法按照加法來處理。對補碼做簡單介紹 數值編碼分為原碼，反碼，補碼，符號位均為0正1負。原碼 補碼 數值位取反加1 補碼 原碼 對該補碼的數值位繼續 取反加1 補碼 的絕對值 稱為真值 正數...
位運算實現加減乘除
include include 加法運算 int add int a,int b 補碼中正數轉負數的原理 int negative int a 減法運算 int sub int a,int b 判斷正負 bool isnegative int a 僅計算正數乘法 int multi help int...
位運算實現加減乘除
關於邏輯右移和算術右移 vs中，對於unsigned型別，是邏輯右移，對於signed，算術右移 加法器的實現 對於不考慮進製的加法 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 即是異或運算 考慮進製 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 即是與運算 以下程式，a即不考慮進製部分，b為進製...