演算法筆記 從N個整數中選取K個數的最優方案

給定n個整數（可能有負數），從中選擇k個數，使得這k個數之和恰好等於乙個給定的整數x；如果有多種方案，選擇它們中元素平方和最大的乙個。資料保證這樣的方案唯一。例如，從4個整數（2，3，3，4}中選擇2個數，使它們的和為6，顯然有兩種方案與，其中平方和最大的方案為。

解題思路：

使用深度搜尋遍歷來實現，每次有兩種選擇：

將當前數字放入已選序列

不講當前數字放入已選序列

需要注意的是，若將當前數字放入已選序列，則當要執行不放入序列的時候，需要將當前數字去掉

#include

using
namespace std;
#include
const
int max_n =30;
//序列a中選取 k 個數使和等於 x ，最大的平方和為max_sum_squ
int dfsn, k, x, max_sum_squ =-1
;int a[max_n]
;//序列
//temp 存放臨時方案，result 存放最終方案
vector<
int> temp, result;
//************************************
// method: dfs
// fullname: dfs
// access: public 
// returns: void
// qualifier:
// parameter: int index 當前選取的序列號
// parameter: int now_k 當前已選取數字的個數
// parameter: int sum 當前已選取數字的和
// parameter: int sum_squ 當前已選取數字的平方和
//************************************
void
dfs(
int index,
int now_k,
int sum,
int sum_squ)
return;}
if(index == dfsn || now_k > k || sum > x)
//選取 index 號數字
temp.
push_back
(a[index]);
dfs(index +
1, now_k +
1, sum + a[index]
, sum_squ + a[index]
* a[index]);
temp.
pop_back()
;//不選 index 號數字
dfs(index +
1, now_k, sum, sum_squ);}
intmain()
dfs(0,
0,0,
0); cout << max_sum_squ << endl;
for(vector<
int>
::iterator it = result.
begin()
;it != result.
end(
);it++
)system
("pause");
return0;
}

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