從 N 個元素中選取 M 個元素, 有多少種組合

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//演算法 : 從 n 個數字中選取 m 個, 列印所有可能組合
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使用乙個輔助陣列 aux[1..m] 用來記錄 input[1..n] 中被選中元素的索引
//比如 input[i] 被選中, 那麼中會有一項 aux[*] = i
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//從後向前計算:
//基本思想是, 從 n 個元素中選取 m 個, 首先選取第 m 個, 然後在從剩下的選取 m - 1 個。
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對於 aux[m] 有選擇的數目: (從 input 的沒被用到的最後乙個) ~ input[m]。
//止於 input[m] 的原因是因為再向前的話, aux[0..m-1] 可以選擇的 input 數目會不足。
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這裡 m 表示的是還剩幾個元素沒有選, 初始化的時候值為 m
void combination1(char input, const
int n, int aux, int m, const
int m, int &counter)
if (m > 1) //
還沒選完, 從 input[0..i-1] 中選取剩下的 m-1 個元素
else
//選擇完畢
cout 
<< "}"
<}
}}void combination1(char input, const
int n, const
intm)
////
從前向後計算:
//基本思想是: 從 n 個元素選取 m個, 首先選取第 1 個, 其餘 m - 1 個元素從剩下的元素中選取。
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[begin*************x******n-1]
//[0....m******m-1]
//n - 1 - x = m - 1 - m
//x = n - m + m
//aux[m] 選擇範圍: [input[begin], input[x]]
////
這裡的 m 表示選擇了多少個元素, 初始值為 0
void combination2(char input, const
int begin, const
int n, int aux, int m, const
int m, int &counter)
if (m < m - 1) //
沒選擇完, 從餘下的 input[i+1..n] 中選擇餘下的元素
else
cout 
<< "]"
<}
}}void combination2(char input, int n, int
m)//
//回溯法
//flag 大小和 input 相同
//flag[i] 用來記錄 input[i] 是否被選中
//n 表示有多少個 input 元素參與了選擇
//m 表示選擇了多少個元素
void back_tracking(char input, bool flag, const
int n, const
int m, int n, int m, int &counter)
}cout 
<< "
>
"<}
else
if (m >= m || n >= n ) //
n >= n 說明把 input 挑了個遍, 也沒湊齊 m 個元素
else
}void back_tracking(char input, int n, int
m)void
select_m_from_n()

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