鍊錶中環的入口結點

題目描述

給乙個鍊錶，若其中包含環，請找出該鍊錶的環的入口結點，否則，輸出null。

思路：

設定快慢指標，都從煉表頭出發，快指標每次走兩步，慢指標一次走一步，假如有環，一定相遇於環中某點(結論1)。接著讓兩個指標分別從相遇點和煉表頭出發，兩者都改為每次走一步，最終相遇於環入口(結論2)。以下是兩個結論證明：

兩個結論：

1、設定快慢指標，假如有環，他們最後一定相遇。

2、兩個指標分別從煉表頭和相遇點繼續出發，每次走一步，最後一定相遇與環入口。

證明結論1：設定快慢指標fast和low，fast每次走兩步，low每次走一步。假如有環，兩者一定會相遇（因為low一旦進環，可看作fast在後面追趕low的過程，每次兩者都接近一步，最後一定能追上）。

證明結論2：

設：煉表頭到環入口長度為–a

環入口到相遇點長度為–b

相遇點到環入口長度為–c

則：相遇時

快指標路程=a+(b+c)k+b ，k>=1 其中b+c為環的長度，k為繞環的圈數（k>=1,即最少一圈，不能是0圈，不然和慢指標走的一樣長，矛盾）。

慢指標路程=a+b

快指標走的路程是慢指標的兩倍，所以：

（a+b）*2=a+(b+c)k+b

化簡可得：

a=(k-1)(b+c)+c 這個式子的意思是：煉表頭到環入口的距離=相遇點到環入口的距離+（k-1）圈環長度。其中k>=1,所以k-1>=0圈。所以兩個指標分別從煉表頭和相遇點出發，最後一定相遇於環入口。

/*
public class listnode }*/
public
class
solution
if(fast==null||fast.next==null)
return null;
slow=phead;
while
(slow!=fast)
return fast;
}}

一開始疑惑：慢指標可能不止一圈，應該是n圈（0<=n從slow走了一步，fast走了兩步開始的寫法：

/*
public class listnode }*/
public
class
solution
slow=phead;
while
(slow!=fast)
return fast;
}}