基礎演算法 離散化

離散化主要是通過建立乙個對映，將分散的元素的位置對映成連續的位置以節約空間。

說明：x為題目要進行操作的陣列元素的下標，y為經過離散化後的下標。

原理：

若不離散化，則針對該例需要開乙個大小為9000000的陣列儲存操作結果！

通過建立乙個對映陣列來儲存所有要進行操作的下標x，然後將其排序去重，每次操作x位置元素時用二分法查詢x在對映陣列中的位置y。操作x位置元素改為操作y位置元素。

排序是為了方便二分查詢，排序後去重比較方便，去重是為了建立x與y的一一對映，不去重則會導致乙個x可以對應多個y（可以不去重，每次查詢x只返回特定的y就行了，但是這樣時間複雜度更慢，所以最好還是去重）。

離散化後只需要開大小為x的個數的陣列了，針對本例我們只需開乙個大小為5的陣列即可。

離散化也有缺點，就是它排序去重需要nlogn的時間，每次操作要用logn倍直接操作的時間。

//題目要求對輸入位置的元素進行加1操作，操作結束後輸出按順序輸出所有輸入位置的結果（輸入位置可能重複）

#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int n =
2e5+5;
int n, a[n]
, cnt[n]
;vector<
int>alls;
//二分實現原位置x對映到對映位置y
intfind
(int x)
return l;
}int
main()
sort
(alls.
begin()
, alls.
end())
;//排序
alls.
erase
(unique
(alls.
begin()
, alls.
end())
, alls.
end())
;//去重
for(
int i =
0; i < n; i++
) cnt[
find
(a[i])]
++;//操作原位置對映位置的結果陣列
for(
int i =
0; i < n; i++
) cout << cnt[
find
(a[i])]
<<
' ';
//輸出原位置對映位置的結果陣列
return0;
}

1.模板題：acwing103.電影、acwing 802. 區間和

1.利用map和unordered_map，使用之前都要匯入相應標頭檔案。

ps：持續更新中~

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