資料結構PTA 案例7 1 5 與零交換

將 的任意乙個排列進行排序並不困難，這裡加一點難度，要求你只能通過一系列的 swap(0, *) —— 即將乙個數字與 0 交換 —— 的操作，將初始序列增序排列。例如對於初始序列 ，我們可以通過下列操作完成排序：

swap(0, 1) ⟹

swap(0, 3) ⟹

swap(0, 4) ⟹

本題要求你找出將前 n 個非負整數的給定排列進行增序排序所需要的最少的與 0 交換的次數。

輸入格式：

輸入在第一行給出正整數 n (≤10​5​​ )；隨後一行給出 的乙個排列。數字間以空格分隔。

輸出格式：

在一行中輸出將給定序列進行增序排序所需要的最少的與 0 交換的次數。

輸入樣例：

10

3 5 7 2 6 4 9 0 8 1

上圖中有3個環，但是a[2]是自環路，不需要做位置上的調整，所以在計算環的數量的時候，不考慮這種自環路。

首先要區別第乙個陣列元素是否為0，它對交換次數的計算公式有影響，可以用乙個flag變數標記。

用findnextindex函式來尋找，哪個陣列元素的下標和它的值不同，接著用順著這個值去尋找下乙個元素，直到環封閉。此時計算環的數量cn變數需要加1。

如果用findnextindex函式，每次都從頭開始檢查，那麼會大大增加程式的時間複雜度（我第一次就是這麼做的），最好的方法是記錄從環退出的位置，這個位置之前的元素一定是排好的，尋找下乙個環開頭，只需要在這個元素之後尋找就行。

交換次數計算公式：

對於以上的計算公式，可以自己列舉例子推算得到

實現

#include

void
inputnumber
(int
*p,int n)
}int
findnextindex
(int
*p,int begin,
int n)
return-1
;}intbasiccount
(int
*p,int n)
return count;
}int
main()
else
break;}
cn++
; nextindex =
findnextindex
(p, oldnextindex, n);}
if(cn==0)
ct =0;
if(flag ==0)
ct = basicn+
(cn-1)
*1-1
;else
ct = basicn+cn;
printf
("%d"
, ct)
;}

案例7 1 5 與零交換 25分

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