倍增初學有感

倍增是指當普通的線性列舉無法滿足時間與空間要求，我們可以利用任意整數都可以表達成2的次冪項的和這樣的特性，從而只去列舉2的整數次冪上的和作為代表，其他的用代表值拼出即可。

總的來說就是類似於二分的優化演算法。

1.樸素演算法從前往後依次找，時間為o(n)

2.二分：定義乙個s陣列為a陣列的字首和陣列，對k進行二分，如果不算處理時間那麼時間為o(log n)，這個演算法雖然時間較小但是遇到k為1這樣的特殊資料，時間會比樸素演算法慢。

3.倍增：

(1）.定義 p = 1（每次倍增的變數）, k = 0（目標值）, sum = 0（現k個數之和）。

(2）.開始倍增，首先判斷若把k向後移動p位是否成立，若可以擇將k+=p，p增大2倍， sum+=s[k + p] - s[k]。若不可以則將p縮小2倍。最後重複操作直至p = 0;

樸素：

#include 

#include 
using namespace std;
int n, a[
1005
], sum =
0, t, k;
int main()
for(int i =
1;i <= n; i++)}
printf
("%d"
, k)
;return0;
}

#include 

#include 
using namespace std;
int n, a[
1005
], sum =
0, t, k, s[
1005];
int main()
int qi =
0, zhong = n, mid;
while
(qi <= zhong)
else
}printf
("%d"
, mid)
;return0;
}

#include 

#include 
using namespace std;
int n, a[
1005
], sum =
0, t, k, s[
1005];
int main()
int p =1;
while
(p !=0)
}else
}printf
("%d"
, k)
;return0;
}

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